HDU

HDU - 5357

有很显然的 nlogn 的写法， 但是肯定过不了。。

感觉很巧妙的一道题， 充分利用了性质。

match[ i ]  表示和 i 匹配的是谁

a[ i ] 表示从 i 开始往后有多少个合法段。

b[ i ] 表示从 j 开始往前有多少个合法段。

up[ i ] 表示真包含 i,  match[ i ] 的最小匹配括号的(的下标

ans[ i ] = ans[ up[ i ] ] + a[ i ] * b[ match[ i ] ]

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize(4)
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 1e6 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T &a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T &a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T &a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T &a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

int n;
int stk[N], top;
int match[N], a[N], b[N], up[N];
int ans[N];
char s[N];

void init() {
    for(int i = 1; i <= n + 5; i++) {
        match[i] = 0;
        a[i] = 0;
        b[i] = 0;
        up[i] = 0;
        ans[i] = 0;
    }
}

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%s", s + 1);
        n = strlen(s + 1);
        init();

        top = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(s[i] == '(') {
                up[i] = stk[top];
                stk[++top] = i;
            }
            else if(top) {
                match[i] = stk[top];
                match[stk[top]] = i;
                top--;
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(!match[i] || s[i] == '(') continue;
            b[i] = b[match[i] - 1] + 1;
        }

        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            if(!match[i] || s[i] == ')') continue;
            a[i] = a[match[i] + 1] + 1;
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(!match[i] || s[i] == ')') continue;
            ans[i] = 1LL * a[i] * b[match[i]] % mod;
            if(up[i]) add(ans[i], ans[up[i]]);
            ans[match[i]] = ans[i];
        }

        LL ret = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            ret += 1LL * ans[i] * i % mod;
        }

        printf("%lld
", ret);
    }
    return 0;
}

/*
*/