等式

求 1/a + 1/b = 1/n的正数解

设 x = a + n, y = b + n， 原式变为 a * b = n * n

答案微n * n 的约数个数加一之后的一半， 因为n * n 太大不能直接求因子个数需要通过质因子个数求约数个数。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>
using namespace std;

const int N = 1000 + 7;
const int M = 100 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;


LL n, cnt[100], tot;

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        tot = 0;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        scanf("%lld", &n);
        for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if(n % i == 0) {
                while(n % i == 0)
                    cnt[tot]++, n /= i;
                tot++;
            }
        }
        if(n != 1)
            cnt[tot]++, tot++;

        for(int i = 0; i < tot; i++)
            cnt[i] *= 2;
        LL ans = 1;
        for(int i = 0; i < tot; i++)
            ans *= cnt[i] + 1;
        printf("%lld
", (ans + 1) / 2);
    }
    return 0;
}

/*
*/