《剑指offer》第四十一题（数据流中的中位数）

// 面试题41：数据流中的中位数
// 题目：如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么
// 中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，
// 那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>


using namespace std;

template<typename T> class DynamicArray
{
public:
    void Insert(T num)
    {
        if (((min.size() + max.size()) & 1) == 0)//没插入前判断当前总个数是奇还是偶，偶时插入最小堆
        {
            if (max.size() > 0 && num < max[0])//若该值属于最大堆
            {
                max.push_back(num);//则先插入最大堆
                push_heap(max.begin(), max.end(), less<T>());//使最后一个元素插到合适位置，符合最大堆规则

                num = max[0];//令num等于最大堆里的最大值

                pop_heap(max.begin(), max.end(), less<T>());//交换最大堆的最大值和最后一个值，弹出最大值，符合最大堆规则
                max.pop_back();//删除最后一个元素，即刚才所述的最大值
            }

            min.push_back(num);//将num插入最小堆
            push_heap(min.begin(), min.end(), greater<T>());//使最后一个元素插到合适位置，符合最小堆规则
        }
        else//奇数插入最大堆，使大小堆保持平衡，下面代码同上
        {
            if (min.size() > 0 && min[0] < num)
            {
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(), min.end(), greater<T>());

                num = min[0];

                pop_heap(min.begin(), min.end(), greater<T>());
                min.pop_back();
            }

            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(), max.end(), less<T>());
        }
    }

    T GetMedian()
    {
        int size = min.size() + max.size();
        if (size == 0)
            throw exception("No numbers are available");

        T median = 0;
        if ((size & 1) == 1)
            median = min[0];//若总个数是奇数，则中值是最小堆的顶点
        else
            median = (min[0] + max[0]) / 2;//否则是最大堆和最小堆的顶点平均值

        return median;
    }

private:
    vector<T> min;
    vector<T> max;
};

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, DynamicArray<double>& numbers, double expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (abs(numbers.GetMedian() - expected) < 0.0000001)
        printf("Passed.
");
    else
        printf("FAILED.
");
}

int main()
{
    DynamicArray<double> numbers;

    printf("Test1 begins: ");
    try
    {
        numbers.GetMedian();
        printf("FAILED.
");
    }
    catch (const exception&)
    {
        printf("Passed.
");
    }

    numbers.Insert(5);
    Test("Test2", numbers, 5);

    numbers.Insert(2);
    Test("Test3", numbers, 3.5);

    numbers.Insert(3);
    Test("Test4", numbers, 3);

    numbers.Insert(4);
    Test("Test6", numbers, 3.5);

    numbers.Insert(1);
    Test("Test5", numbers, 3);

    numbers.Insert(6);
    Test("Test7", numbers, 3.5);

    numbers.Insert(7);
    Test("Test8", numbers, 4);

    numbers.Insert(0);
    Test("Test9", numbers, 3.5);

    numbers.Insert(8);
    Test("Test10", numbers, 4);
    system("pause");
    return 0;
}