BUNOJ 29064 硬币水题II

硬币水题II

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64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

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Type:  None Graph Theory     2-SAT     Articulation/Bridge/Biconnected Component     Cycles/Topological Sorting/Strongly Connected Component     Shortest Path         Bellman Ford         Dijkstra/Floyd Warshall     Euler Trail/Circuit     Heavy-Light Decomposition     Minimum Spanning Tree     Stable Marriage Problem     Trees     Directed Minimum Spanning Tree     Flow/Matching         Graph Matching             Bipartite Matching             Hopcroft–Karp Bipartite Matching             Weighted Bipartite Matching/Hungarian Algorithm         Flow             Max Flow/Min Cut             Min Cost Max Flow DFS-like     Backtracking with Pruning/Branch and Bound     Basic Recursion     IDA* Search     Parsing/Grammar     Breadth First Search/Depth First Search     Advanced Search Techniques         Binary Search/Bisection         Ternary Search Geometry     Basic Geometry     Computational Geometry     Convex Hull     Pick's Theorem Game Theory     Green Hackenbush/Colon Principle/Fusion Principle     Nim     Sprague-Grundy Number Matrix     Gaussian Elimination     Matrix Exponentiation Data Structures     Basic Data Structures     Binary Indexed Tree     Binary Search Tree     Hashing     Orthogonal Range Search     Range Minimum Query/Lowest Common Ancestor     Segment Tree/Interval Tree     Trie Tree     Sorting     Disjoint Set String     Aho Corasick     Knuth-Morris-Pratt     Suffix Array/Suffix Tree Math     Basic Math     Big Integer Arithmetic     Number Theory         Chinese Remainder Theorem         Extended Euclid         Inclusion/Exclusion         Modular Arithmetic     Combinatorics         Group Theory/Burnside's lemma         Counting     Probability/Expected Value Others     Tricky     Hardest     Unusual     Brute Force     Implementation     Constructive Algorithms     Two Pointer     Bitmask     Beginner     Discrete Logarithm/Shank's Baby-step Giant-step Algorithm     Greedy     Divide and Conquer Dynamic Programming                   Tag it!

小胖有一个正反面不对称的硬币。如果抛一次这个硬币，它的正面朝上的概率为p，反面朝上的概率为1-p。现在，小胖想用这个硬币来产生等概率的决策（50%对50%）。当然，只抛一次是不行的。小胖的策略是这样的：每一次决策，需要抛硬币两次，如果都是正面朝上或者都是反面朝上，那么就重新再做一次决策；如果是一正一反，那么如果第一次是正面朝上，就说抛了正面，如果第一次是反面朝上，那么就视为抛了反面。这样，就能得到一个公平的决策了。

现在问题是，给定一个p，小胖平均要抛多少次，才能得到一个决策呢（即不用再抛了）？

Input

第一行包含一个整数N（N<=100），表示测试数据的个数。

接下来包括N行，每行一个测试数据，包括一个3位的浮点数p（0<p<1）。

Output

对每一个测试数据，输出一行，包括一个浮点数，表示小胖抛硬币的平均次数。

结果保留两位小数。

Sample Input

3
0.500
0.800
0.300

Sample Output

4.00
6.25
4.76

Source

第十一届北京师范大学程序设计竞赛决赛

Author

zhanyu

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

double sum,p,q,tk;

bool OK=false;

void fun(double x,int n)
{
    if(OK) return ;
    double tem=x*tk*n;
    if(tem<1e-9) return ;
    sum+=tem;
    fun(x*p*p+x*q*q,n+1);
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
while(T--)
{
    cin>>p;
    q=1-p;
    int cnt=1;
    tk=2*(2*p*q);
    sum=0;OK=false;
    fun(1,1);

    printf("%.2lf ",sum);
}

    return 0;
}

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