HDOJ 1575 Tr A

矩阵快速幂

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1789    Accepted Submission(s): 1318

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

Recommend

linle

 

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

using namespace std;

int N;

const int MOD=9973;

struct Matrix

{

    int m[111][111];

};

Matrix a,t1,e;

Matrix muil(Matrix a,Matrix b)

{

    Matrix c;

    memset(c.m,0,sizeof(c.m));

    for(int i=0;i<N;i++)

    {

        for(int j=0;j<N;j++)

        {

            for(int k=0;k<N;k++)

                c.m[j]=((a.m[k]*b.m[k][j])%MOD+c.m[j])%MOD;

        }

    }

    return c;

}

Matrix quickpow(Matrix a,int k)

{

    Matrix t;

    memset(t.m,0,sizeof(t.m));

    for(int i=0;i<=N+10;i++)

        t.m=1;

    while(k>1)

    {

        if(k&1)

        {

            k--;

            t=muil(t,a);

        }

        else

        {

            k/=2;

            a=muil(a,a);

        }

    }

    return muil(a,t);

}

int main()

{

    int T;

    cin>>T;

while(T--)

{

    int K;

    cin>>N>>K;

    for(int i=0;i<N;i++)

    {

        for(int j=0;j<N;j++)

            cin>>a.m[j];

    }

    t1=quickpow(a,K);

    memcpy(a.m,t1.m,sizeof(t1.m));

    int ans=0;

    for(int i=0;i<N;i++)

      {

          ans=(ans+a.m)%MOD;

      }

    cout<<ans<<endl;

/*

    for(int i=0;i<N;i++)

    {

        for(int j=0;j<N;j++)

            cout<<a.m[j]<<" ";

        cout<<endl;

    }

*/

}

    return 0;

}