虫食算

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045

+8468#6633

44445509678

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

BADC

• CBDA

DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

输入输出格式

输入格式：

包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出格式：

包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1：

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例#1：

1 0 3 4 2

说明

对于30％的数据，保证有N<＝10；

对于50％的数据，保证有N<＝15；

对于全部的数据，保证有N<＝26。

noip2004提高组第4题

搜一搜，剪一剪就过了，但是我在优化过程中，改的不完全，导致耗费了很多时间。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n;
char  a[30],b[30],c[30];
int f[30],cnt[30],nt;
bool vis[30];
inline void ok()
{
    int t=1,last=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)    
    {
        if((f[a[i]-'A']+f[b[i]-'A']+last)%n != f[c[i]-'A'])    return;
        else last=(f[a[i]-'A']+f[b[i]-'A']+last)/n;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)    printf("%d ",f[i]);
    exit(0);
}
bool check()
{
    int t=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        t=0;
        if(f[a[i]-'A']!=-1&&f[b[i]-'A']!=-1&&f[c[i]-'A']!=-1)        
            if(((f[a[i]-'A']+f[b[i]-'A'])%n != f[c[i]-'A'])&&((f[a[i]-'A']+f[b[i]-'A']+1)%n != f[c[i]-'A']))
            return 0;        
    }
    return 1;
}
inline  void dfs(int x)
{
    if(f[a[0]-'A']+f[b[0]-'A']    >= n)    return ;
    if(!check())    return ;
    if(x==n)
    {
        ok();
        return;
    }
    
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    if(!vis[i])
    {
        vis[i]=1,f[cnt[x]]=i;
        dfs(x+1);
        vis[i]=0,f[cnt[x]]=-1;
    }
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);char cc;
    for(int i=0;i<n;i++)      cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)      cin>>b[i];
    for(int i=0;i<n;i++)      cin>>c[i];
    nt=-1;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(!f[a[i]-'A'])    cnt[++nt]=a[i]-'A',f[a[i]-'A']=1;
        if(!f[b[i]-'A'])    cnt[++nt]=b[i]-'A',f[b[i]-'A']=1;
        if(!f[c[i]-'A'])    cnt[++nt]=c[i]-'A',f[c[i]-'A']=1;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)    f[i]=-1;    
    dfs(0);
    return 0;
}