P1896 [SCOI2005]互不侵犯King

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

输出格式：

所得的方案数

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

输出样例#1：

16


用二进制压缩状态，dp

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int c[1500],f[50][2000][2000],n,k,all;
bool f1[2000],f2[2000][2000];
void first()
{
  int t,x,i=0;
    for(;i<all;i++)
        if((i&(i>>1))==0)
        {
            for(t=0,x=i;x;x/=2)t+=x&1;
            c[i]=t;
            f1[i]=true;
        }
    for(int i=0;i<all;i++)
      if(f1[i])
        for(int j=0;j<all;j++)
          if(f1[j])
            if((i&j)==0&&(i&(j>>1))==0&&(j&(i>>1))==0)
                f2[i][j]=true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(k>(n+1)/2*(n+1)/2)
    {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    all= 1<<n ;
    first();    
    for(int i=0;i<all;i++)        f[0][c[i]][i]=1;    
     int i,j,k1,p;
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=0;j<all;j++)if(f1[j])          
            for(k1=0;k1<all;k1++)if(f2[j][k1])                
                 for(p=c[j];p+c[k1]<=k;p++)
                    f[i][p+c[k1]][k1]+=f[i-1][p][j];
    int ans=0;
    for(i=0,n--;i<all;i++) ans+=f[n][k][i];
    cout<<ans;
    return 0;
}