迷宫

题目描述
LYK 陷进了一个迷宫！这个迷宫是网格图形状的。LYK 一开始在(1,1)位置，出口在(n,m)。
而且这个迷宫里有很多怪兽，若第 a 行第 b 列有一个怪兽，且此时 LYK 处于第 c 行 d 列，此
时这个怪兽对它的威胁程度为|a-c|+|b-d|。
LYK 想找到一条路径，使得它能从(1,1)到达(n,m)，且在途中对它威胁程度最小的怪兽的
威胁程度尽可能大。
当然若起点或者终点处有怪兽时，无论路径长什么样，威胁程度最小的怪兽始终=0。
输入格式(run.in)
第一行两个数 n,m。
接下来 n 行，每行 m 个数，如果该数为 0，则表示该位置没有怪兽，否则存在怪兽。
数据保证至少存在一个怪兽。
输入格式(run.out)
一个数表示答案。
输入样例
3 4
0 1 1 0
0 0 0 0
1 1 1 0
输出样例
1
数据范围
对于 20%的数据 n=1。
对于 40%的数据 n<=2。
对于 60%的数据 n,m<=10。
对于 80%的数据 n,m<=100。
对于 90%的数据 n,m<=1000。
对于另外 10%的数据 n,m<=1000 且怪兽数量<=100。

 思路：

　　预处理那部分写的差不多了，但没想二分，结果愣了半天也没做出来。。。

　　

　　先预处理每个点到怪物的距离最小值（到最近怪物的距离），然后二分答案。

　　二分判断始终和怪物保持>=mid 的距离，能否到达终点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans;
int map[1009][1009];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int vis[1009][1009];
struct node {
    int x;int y;
    int d;
};
queue<node>Q;
void work()
{
    node now,o;
    int x;int y;
    while(!Q.empty())
    {
        now=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            x=now.x+dx[i];
            y=now.y+dy[i];
            if(x<1||x>n)    continue;
            if(y<1||y>m)    continue;
            if(map[x][y]<= map[now.x][now.y]+1)    continue;
            map[x][y]=map[now.x][now.y]+1;
            o.x=x,o.y=y;
            if(!vis[x][y])
            {
                Q.push(o);
                vis[x][y]=1;
            }
        }
    }    
}
bool check(int x)
{
    queue<node>q;
    node now,o;
    now.x=1,now.y=1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            o.x=now.x+dx[i];
            o.y=now.y+dy[i];
            if(o.x<1||o.x>n)    continue;
            if(o.y<1||o.y>m)    continue;
            if((!vis[o.x][o.y])&&map[o.x][o.y]>=x)    
            {
                vis[o.x][o.y]=1;    
                q.push(o);
            }
            if(o.x==n&&o.y==m)    return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("run.in","r",stdin);
    freopen("run.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(map,127,sizeof map);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        int c;
        scanf("%d",&c);
        if(c)
        {
            node now;now.x=i,now.y=j;
            Q.push(now),map[i][j]=0;
        }
    }
    work();
    if((!map[1][1])||(!map[n][m]))
    {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    int L=0,R=1200000,mid,ans;
    while(L<R-1)
    {
        mid=(R+L)>>1;
        if(check(mid))
        {
            L=mid;
            ans=mid;
        }
        else R=mid-1;
    } 
    for(int i=R+1;i>=L-1;i--)
    if(check(i))    
    {
        printf("%d",i);
        return 0;
    }    
    return 0;
}