【BZOJ3876】[Ahoi2014]支线剧情
Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
题解：初学了有上下界费用流，赶紧水一发~
有上下界费用流其实跟有上下界最大流都差不多，都是新建原、汇，然后将下界全都放到新建的原汇上搞定，剩余的用原图搞定，具体方法：对于边(i,j)，设它的长度为len
1.S -> j 容量1，费用len 相当于(i,j)的下界
2.i -> T 容量1，费用0 也相当于(i,j)的下界
3.i -> j 容量∞，费用len 相当于(i,j)上界无穷大
4.i -> S 容量∞，费用0 相当于每个点都向原图的汇点连一条边，但是由于汇点到源点还要连一条费用0的边，所以就将原图汇点省略了（也可以理解为在任意一个位置都可以结束，所以任意一个点都是汇点）
然后正常的跑费用流就行了
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,cnt,S,T,ans;
int dis[500],inq[500],to[300000],next[300000],cost[300000],flow[300000],pe[500],pv[500],head[500];
queue<int> q;
void add(int a,int b,int c,int d)
{
to[cnt]=b,cost[cnt]=c,flow[cnt]=d,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
to[cnt]=a,cost[cnt]=-c,flow[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int bfs()
{
int i,u;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[S]=0,q.push(S);
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(dis[to[i]]>dis[u]+cost[i]&&flow[i])
{
dis[to[i]]=dis[u]+cost[i],pe[to[i]]=i,pv[to[i]]=u;
if(!inq[to[i]]) inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
}
return dis[T]<0x3f3f3f3f;
}
int rd()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
int i,j,k,a,b,c;
n=rd();
S=0,T=n+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=rd();
for(j=1;j<=a;j++)
{
b=rd(),c=rd();
add(i,b,c,1<<30),add(S,b,c,1);
}
if(a) add(i,T,0,a);
if(i!=1) add(i,1,0,1<<30);
}
while(bfs())
{
int mf=1<<30;
for(i=T;i;i=pv[i]) mf=min(mf,flow[pe[i]]);
ans+=dis[T]*mf;
for(i=T;i;i=pv[i]) flow[pe[i]]-=mf,flow[pe[i]^1]+=mf;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}