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  • 【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛议会 2-SAT

    【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛议会

    Description

    由于对Farmer John的领导感到极其不悦,奶牛们退出了农场,组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则,建立了下面的投票系统: M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”(输入文件中的'Y'和'N')。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。 最后,议案会以如下的方式决定:每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成'Y',给议案2投了反对'N',那么在任何合法的议案通过 方案中,必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'(或者同时满足)。 给出每只奶牛的投票,你的工作是确定哪些议案可以通过,哪些不能。如果不存在这样一个方案, 输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解,输出: Y 如果在每个解中,这个议案都必须通过 N 如果在每个解中,这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过,有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合: - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解: * 议案 1 通过(满足奶牛1,3,4) * 议案 2 驳回(满足奶牛2) * 议案 3 可以通过也可以驳回(这就是有两个解的原因) 事实上,上面的问题也只有两个解。所以,输出的答案如下: YN?

    Input

    * 第1行:两个空格隔开的整数:N和M * 第2到M+1行:第i+1行描述第i只奶牛的投票方案:B_i, VB_i, C_i, VC_i

    Output

    * 第1行:一个含有N个字符的串,第i个字符要么是'Y'(第i个议案必须通过),或者是'N' (第i个议案必须驳回),或者是'?'。 如果无解,输出"IMPOSSIBLE"。

    Sample Input

    3 4
    1 Y 2 N
    1 N 2 N
    1 Y 3 Y
    1 Y 2 Y

    Sample Output

    YN?

    题解:本题的模型是:A,B二者中间必须选一个,那么选B'就必须选A,选A'就必须选B,连边即可。

    然后想了半天如何输出方案,结果看题解说直接暴力枚举每个议案是否通过就行了(还有这种操作?)

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <queue>
    using namespace std;
    int to[20010],next[20010],ans[2010],head[2010],color[2010];
    int n,m,cnt,tot,top,sum;
    queue<int> q;
    char str[5];
    void add(int a,int b)
    {
    	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
    }
    void dfs(int x)
    {
    	if(color[x])	return ;
    	color[x]=1;
    	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	dfs(to[i]);
    }
    bool check(int x)
    {
    	memset(color,0,sizeof(color));
    	dfs(x);
    	for(int i=0;i<n;i++)	if(color[i<<1]&&color[i<<1|1])	return 0;
    	return 1;
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	int i,j,u,a,b;
    	memset(head,-1,sizeof(head));
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		scanf("%d %s",&a,str),a=(a-1)<<1;
    		if(str[0]=='N')	a|=1;
    		scanf("%d %s",&b,str),b=(b-1)<<1;
    		if(str[0]=='N')	b|=1;
    		add(a^1,b),add(b^1,a);
    	}
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		ans[i<<1]=check(i<<1),ans[i<<1|1]=check(i<<1|1);
    		if(!ans[i<<1]&&!ans[i<<1|1])
    		{
    			printf("IMPOSSIBLE
    ");
    			return 0;
    		}
    	}
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		if(ans[i<<1]&&ans[i<<1|1])	printf("?");
    		else	if(ans[i<<1])	printf("Y");
    		else	printf("N");
    	}
    	return 0;
    }
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