【BZOJ3489】A simple rmq problem kd-tree

【BZOJ3489】A simple rmq problem

Description

因为是OJ上的题，就简单点好了。给出一个长度为n的序列，给出M个询问：在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数，并且要求找的这个数尽可能大。如果找不到这样的数，则直接输出0。我会采取一些措施强制在线。

Input

第一行为两个整数N,M。M是询问数，N是序列的长度（N<=100000，M<=200000)

第二行为N个整数，描述这个序列{ai}，其中所有1<=ai<=N

再下面M行，每行两个整数x，y，

询问区间[l,r]由下列规则产生（OIER都知道是怎样的吧>_<)：

l=min(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

r=max(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

Lastans表示上一个询问的答案，一开始lastans为0

Output

一共M行，每行给出每个询问的答案。

Sample Input

10 10
6 4 9 10 9 10 9 4 10 4
3 8
10 1
3 4
9 4
8 1
7 8
2 9
1 1
7 3
9 9

Sample Output

4
10
10
0
0
10
0
4
0
4

HINT

注意出题人为了方便，input的第二行最后多了个空格。

2015.6.24新加数据一组，2016.7.9放至40S,600M,但未重测

题解：在[l,r]中只出现一次等价于：上一次出现的位置<l&&l<=这次出现的位置<=r&&下一次出现的位置>r。然后写个三维kd-tree就行了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rep for(int i=0;i<3;i++)
#define D1 ((D+1)%3)
#define D2 ((D+2)%3)
using namespace std;
const int maxn=100010;
int A,B,D,n,m,ans,root;
int head[maxn],pre[maxn],next[maxn],buc[maxn],v[maxn];
struct kd
{
	int v[3],sm[3],sn[3],ls,rs,ms,s;
	kd (){}
	kd (int a,int b,int c,int d){v[0]=sm[0]=sn[0]=a,v[1]=sm[1]=sn[1]=b,v[2]=sm[2]=sn[2]=c,s=ms=d,ls=rs=0;}
	int	& operator [] (int a)	{return v[a];}
	bool operator < (kd a)	const
	{
		return (v[D]==a[D])?((v[D1]==a[D1])?(v[D2]==a[D2]):(v[D1]<a[D1])):(v[D]<a[D]);
	}
};
kd t[maxn];
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret*f;
}
void pushup(int x,int y)
{
	rep t[x].sm[i]=max(t[x].sm[i],t[y].sm[i]),t[x].sn[i]=min(t[x].sn[i],t[y].sn[i]);
	t[x].ms=max(t[x].ms,t[y].ms);
}
int build(int l,int r,int d)
{
	if(l>r)	return 0;
	D=d;
	int mid=l+r>>1;
	nth_element(t+l,t+mid,t+r+1);
	t[mid].ls=build(l,mid-1,(d+1)%3),t[mid].rs=build(mid+1,r,(d+1)%3);
	if(t[mid].ls)	pushup(mid,t[mid].ls);
	if(t[mid].rs)	pushup(mid,t[mid].rs);
	return mid;
}
int check(int x)
{
	if(t[x].ms<=ans||t[x].sm[0]<A||t[x].sn[0]>B||t[x].sn[1]>=A||t[x].sm[2]<=B)	return 0;
	return 1;
}
void query(int x)
{
	if(!x||!check(x))	return ;
	if(t[x][0]>=A&&t[x][0]<=B&&t[x][1]<A&&t[x][2]>B&&t[x].s>ans)	ans=t[x].s;
	query(t[x].ls),query(t[x].rs);
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		v[i]=rd(),pre[i]=head[v[i]];
		if(head[v[i]])	next[head[v[i]]]=i;
		head[v[i]]=i;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	if(!next[i])	next[i]=n+1;
	for(i=1;i<=n;i++)	t[i]=kd(i,pre[i],next[i],v[i]);
	root=build(1,n,0);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		A=(ans+rd())%n+1,B=(ans+rd())%n+1;
		if(A>B)	swap(A,B);
		ans=0,query(root);
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}