【BZOJ3307】雨天的尾巴
Description
N个点，形成一个树状结构。有M次发放，每次选择两个点x,y对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成所有发放后，每个点存放最多的是哪种物品。
Input
第一行数字N，M
接下来N-1行，每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边
再接下来M行，每行三个数字x,y,z.如题
Output
输出有N行
每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种，如果有多种物品的数量一样，输出编号最小的。如果某个点没有物品则输出0
题解：看到题直接的想法就是树套树，但是由于可以离线，我们可以直接差分。
具体地，我们对于每个点都维护一棵权值线段树，然后将标记差分，最后将每个节点的线段树与父亲节点的线段树合并即可。
建议：在一开始的时候就为每个点创建一个rt节点。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int inf=1000000000;
int n,m,cnt,tot;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],fa[19][maxn],dep[maxn],rt[maxn],p[maxn],ref[maxn];
int v[maxn*50],s[maxn*50],ls[maxn*50],rs[maxn*50];
struct node
{
int a,b,c;
}q[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.c<b.c;
}
int rd()
{
int ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void add(int a,int b)
{
to[++cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
p[++p[0]]=x;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if(to[i]!=fa[0][x]) fa[0][to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);
}
int lca(int a,int b)
{
if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
for(int i=18;i>=0;i--) if(dep[fa[i][a]]>=dep[b]) a=fa[i][a];
if(a==b) return a;
for(int i=18;i>=0;i--) if(fa[i][a]!=fa[i][b]) a=fa[i][a],b=fa[i][b];
return fa[0][a];
}
void pushup(int x)
{
v[x]=max(v[ls[x]],v[rs[x]]);
s[x]=(v[ls[x]]>=v[rs[x]])?s[ls[x]]:s[rs[x]];
}
void insert(int &x,int a,int b,int l,int r)
{
if(!x) x=++tot;
if(l==r)
{
v[x]+=b,s[x]=ref[l];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(a<=mid) insert(ls[x],a,b,l,mid);
else insert(rs[x],a,b,mid+1,r);
pushup(x);
}
void merge(int &a,int b,int l,int r)
{
if(!b) return ;
if(!a)
{
a=b;
return ;
}
if(l==r)
{
v[a]+=v[b];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
merge(ls[a],ls[b],l,mid),merge(rs[a],rs[b],mid+1,r);
pushup(a);
}
int main()
{
int i,j,a,b,c,d;
n=rd(),m=rd();
for(i=1;i<=n;i++) rt[i]=++tot;
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
dep[1]=1,dfs(1);
for(j=1;(1<<j)<=n;j++) for(i=1;i<=n;i++) fa[j][i]=fa[j-1][fa[j-1][i]];
for(i=1;i<=m;i++) q[i].a=rd(),q[i].b=rd(),q[i].c=rd();
sort(q+1,q+m+1,cmp);
for(d=0,i=1;i<=m;i++)
{
a=q[i].a,b=q[i].b,c=lca(a,b);
if(q[i].c>q[i-1].c) ref[++d]=q[i].c;
insert(rt[a],d,1,0,m),insert(rt[b],d,1,0,m),insert(rt[c],d,-1,0,m);
if(c!=1) insert(rt[fa[0][c]],d,-1,0,m);
}
for(i=n;i>1;i--) merge(rt[fa[0][p[i]]],rt[p[i]],0,m);
for(i=1;i<=n;i++) printf("%d
",s[rt[i]]);
return 0;
}