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  • 【BZOJ2563】阿狸和桃子的游戏 贪心

    【BZOJ2563】阿狸和桃子的游戏

    Description

      阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e)。游戏规则是这样的:
      1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
      2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
      3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为
      。
      由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

    Input

     输入第一行包含两个正整数N和M,分别表示图G的节点数和边数,保证N一定是偶数。
      接下来N+M行。
      前N行,每行一个整数w,其中第k行为节点k的权值。
      后M行,每行三个用空格隔开的整数a b c,表示一条连接节点a和节点b的边,权值为c。

    Output

     输出仅包含一个整数,为桃子的得分减去阿狸的得分。

    Sample Input

    4 4
    6
    4
    -1
    -2
    1 2 1
    2 3 6
    3 4 3
    1 4 5

    Sample Output

    3
    数据规模和约定
      对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。
      对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

    题解:考虑原图中的一条边a,b。如果都不选,那么获得的收益为-V;如果选了一个,获得的收益为0;如果选了两个,获得的收益为V。那么可以理解为只要选了就能获得V/2的收益。那么将边权转化到点权上,贪心选最大的即可。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int v[10010];
    int n,m,ans;
    int rd()
    {
    	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
    	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}
    	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
    	return ret*f;
    }
    int main()
    {
    	n=rd(),m=rd();
    	int i,a,b,c;
    	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd()<<1;
    	for(i=1;i<=m;i++)	a=rd(),b=rd(),c=rd(),v[a]+=c,v[b]+=c;
    	sort(v+1,v+n+1);
    	for(i=n;i;i-=2)	ans+=v[i]-v[i-1];
    	printf("%d",ans>>1);
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7299744.html
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