【BZOJ1880】[Sdoi2009]Elaxia的路线最短路+DP

【BZOJ1880】[Sdoi2009]Elaxia的路线

Description

最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

Input

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。出出出格格格式式式：：：一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。

Output

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

Sample Input

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

Sample Output

HINT

对于30%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

题解：先从x1,y1,x2都跑一边最短路，这样我们就可以快速判断一条边是否在最短路上了。最后从y2跑最短路，然后用f[x]表示从y2走到x时最长公共路径的长度。边最短路边DP即可。

然而好像被hack了。。。还是看大爷的题解吧。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,cnt,S1,S2,T1,T2,la,lb;
int to[1000010],next[1000010],val[1000010],head[10010],dis[4][10010],vis[10010],f[10010];
priority_queue<pii> q;
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret*f;
}
void dijkstra(int S,int t)
{
	int i,u;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[t][S]=0,q.push(mp(0,S));
	while(!q.empty())
	{
		u=q.top().second,q.pop();
		if(vis[u])	continue;
		vis[u]=1;
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])	if(dis[t][to[i]]>dis[t][u]+val[i])
			dis[t][to[i]]=dis[t][u]+val[i],q.push(mp(-dis[t][to[i]],to[i]));
	}
}
inline void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),S1=rd(),T1=rd(),S2=rd(),T2=rd();
	int i,a,b,c,u,v;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=m;i++)	a=rd(),b=rd(),c=rd(),add(a,b,c),add(b,a,c);
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dijkstra(S1,0),dijkstra(T1,1),dijkstra(S2,2),la=dis[0][T1],lb=dis[2][T2];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[3][T2]=0,q.push(mp(0,T2));
	while(!q.empty())
	{
		u=q.top().second,q.pop();
		if(vis[u])	continue;
		vis[u]=1;
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			v=to[i];
			if(dis[3][v]>dis[3][u]+val[i])
			{
				dis[3][v]=dis[3][u]+val[i],f[v]=0;
				q.push(mp(-dis[3][v],v));
			}
			if(dis[3][v]==dis[3][u]+val[i])
			{
				f[v]=max(f[v],f[u]+val[i]*((dis[1][u]+dis[0][v]+val[i]==la||dis[0][u]+dis[1][v]+val[i]==la)&&(dis[3][u]+dis[2][v]+val[i]==lb||dis[2][u]+dis[3][v]+val[i]==lb)));
			}
		}
	}
	printf("%d",f[S2]);
	return 0;
}//3 2 1 2 1 3 1 2 1 2 3 1

【BZOJ1880】[Sdoi2009]Elaxia的路线 最短路+DP