【BZOJ4547】Hdu5171 小奇的集合
Description
有一个大小为n的可重集S，小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S)，求k次操作后它可获得的S的和的最大值。（数据保证这个值为非负数）
Input
第一行有两个整数n,k表示初始元素数量和操作数，第二行包含n个整数表示初始时可重集的元素。
对于100%的数据，有 n<=10^5，k<=10^9，|ai|<=10^5
Output
输出一个整数，表示和的最大值。答案对10000007取模。
Sample Input
2 2
3 6
3 6
Sample Output
33
题解：首先贪心的想，我们肯定是选取最大值和次大值，然后进行如下讨论：
如果最大值和次大值都>=0，则我们每次用最大值+次大值得到新的最大值，由于K是10^9，所以用矩乘加速即可。
如果只有次大值<0，那么我们先不断用最大值+次大值得到新的次大值，直到次大值>=0，然后同上。
如果最大值<0，那么不断将最大值和次大值相加即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll P=10000007;
int n;
ll m,a1,a2,sum;
struct M
{
ll a[5][5];
M () {memset(a,0,sizeof(a));}
ll * operator [] (int b) {return a[b];}
M operator * (M b)
{
M c;
int i,j,k;
for(i=1;i<=3;i++) for(j=1;j<=3;j++) for(k=1;k<=3;k++) c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%P;
return c;
}
}ans,tr;
void pm(ll y)
{
while(y)
{
if(y&1) ans=ans*tr;
tr=tr*tr,y>>=1;
}
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&m);
int i;
ll a;
a1=a2=-1<<30;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a),sum=(sum+a+P)%P;
if(a>a1) a2=a1,a1=a;
else a2=max(a2,a);
}
if(a1<0)
{
printf("%lld",(sum+(a1+a2+P+P)*m)%P);
return 0;
}
while(a2<0&&m) a2=a1+a2,sum=(sum+a2)%P,m--;
if(!m)
{
printf("%lld",sum);
return 0;
}
tr[1][1]=tr[1][2]=tr[1][3]=tr[2][1]=tr[2][3]=tr[3][3]=1;
ans[1][1]=a1,ans[1][2]=a2,ans[1][3]=sum;
pm(m);
printf("%lld",ans[1][3]);
return 0;
}