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  • 【BZOJ4563】[Haoi2016]放棋子 错排+高精度

    【BZOJ4563】[Haoi2016]放棋子

    Description

    给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子的限制,求有多少种方案。

    Input

    第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例

    Output

    一个整数,即合法的方案数。

    Sample Input

    2
    0 1
    1 0

    Sample Output

    1

    题解:傻题。

    其实只需要读入n就行。因为障碍矩阵可以看成是一个1到n的排列,最后防棋子的位置也可以看成一个1到n的排列。所以答案就是错排的方案数。只需套用错排的经典公式:f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])。

    然而答案不取模,所以用高精度即可。

     

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int n;
    struct node
    {
    	int l,v[110];
    	node() {memset(v,0,sizeof(v)),l=1;}
    	node operator + (const node &a) const
    	{
    		node b;
    		b.l=max(l,a.l);
    		for(int i=1;i<=b.l;i++)	b.v[i]+=v[i]+a.v[i],b.v[i+1]=b.v[i]/1000,b.v[i]%=1000;
    		if(b.v[b.l+1])	b.l++;
    		return b;
    	}
    	node operator * (const int &a) const
    	{
    		node b;
    		b.l=l;
    		for(int i=1;i<=l;i++)	b.v[i]+=v[i]*a,b.v[i+1]=b.v[i]/1000,b.v[i]%=1000;
    		if(b.v[b.l+1])	b.l++;
    		return b;
    	}
    }a,b,c;
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	if(!n)
    	{
    		printf("0");
    		return 0;
    	}
    	int i;
    	a.l=b.l=a.v[1]=1;
    	for(i=1;i<n;i++)	c=a,a=b,b=(c+b)*i;
    	printf("%d",b.v[b.l]);
    	for(i=b.l-1;i;i--)	printf("%03d",b.v[i]);
    	return 0;
    }

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7859227.html
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