HDU 5212 Code

筛法。

统计所有 [数] 的所有 [倍数] 的 [数] 的个数，即 i 的所有倍数 i, 2i, 3i, 4i...个数为 dp[i]，

则所有 倍数两两结合共有 dp[i] * dp[i] 个。

此处覆盖 dp[i] = dp[i] * dp[i]。

对于新的 dp[i] 数组，从后往前逆推，设已完成的子问题 d[j] 为 j 作为 [最大公约数] 的所有数对的个数。

因为 dp[i] 是所有以 i 为 [公约数] 的数对个数，dp[i] 去掉 [ i 是公约数] 但 [ i 不是最大公约数] 的那些数对的个数（即所有的 [ j 是 i 的倍数 ] 的d[j]）则得到 d[i]（代码中相当于 d[i] 覆盖 dp[i]）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef long long LL;
int dp[11111];
int num[11111];
int sum[11111];
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int maxnum = 0, ans = 0;
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            scanf("%d", &num[i]);
            sum[num[i]] ++;
            maxnum = maxnum < num[i] ? num[i] : maxnum;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 2; i <= maxnum; i ++)
        {

            for(int j = i; j <= maxnum; j += i)
            {
                dp[i] += sum[j];
            }
            dp[i] *= dp[i];
        }
        for(int i = maxnum; i >= 2; i --)
        {
            for(int j = i + i; j <= maxnum; j += i)
                dp[i] -= dp[j];
            ans = (ans + (LL)i * (i - 1) * dp[i]) % 10007;
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}