SPOJ DCEPC11I

题目大意：

就是给定一段区间令其中的数增加一个递增序列(也就是说第一个+1，第二个+2.。。。。）

询问操作是区间的和

这里的查询很简单，但是对于添加递增序列入区间就比较搞脑子了

我们需要一个add[]作为区间的首个数字增加的值，del[]表示等差数列的公差，因为你每次添加进入一个等差数列，是可以叠加的但公差变为了del[ls]+=del[o]

这里主要是pushdown函数的写法

我们要用到等差公式的求和：S =a*n+n(n-1)*d/2

void push_down(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(add[o]||del[o]){
        int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
        LL a2=add[o]+t1*del[o];
        sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
        sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
        add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
        del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
        add[o]=del[o]=0;
    }
}

总代码如下所示：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define L ls,x,mid
#define R rs,mid+1,y
#define LL long long
#define N 100010
LL sum[N<<2],add[N<<2];
int del[N<<2];
void push_up(int o)
{
    sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
}
void push_down(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(add[o]||del[o]){
        int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
        LL a2=add[o]+t1*del[o];
        sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
        sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
        add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
        del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
        add[o]=del[o]=0;
    }
}
void build(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    sum[o]=del[o]=add[o]=0;
    if(x==y) return;
    build(L);
    build(R);
}
void update(int o,int x,int y,int s,int t)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(x>=s&&y<=t){
        add[o]+=x-s+1;
        sum[o]+=(x-s+1)*(y-x+1)+(y-x+1)*(y-x)/2;
        del[o]++;
        return;
    }
    push_down(o,x,y);
    if(mid>=s) update(L,s,t);
    if(mid<t) update(R,s,t);
    push_up(o);
}
void query(int o,int x,int y,int s,int t,LL &ans)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(x>=s&&y<=t){
        ans+=sum[o];
        return;
    }
    push_down(o,x,y);
    if(mid>=s) query(L,s,t,ans);
    if(mid<t) query(R,s,t,ans);
}
int main()
{
    int n,q,op,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    build(1,1,n);
    for(int i=0;i<q;i++){
        scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
        if(op){
            LL ans=0;
            query(1,1,n,a,b,ans);
            printf("%lld
",ans);
        }
        else update(1,1,n,a,b);
    }
    return 0;
}