HDU 1278

题目大意：

从（1,1）到（n，n），每经过一个点都要花费一定的时间，问花最短时间的路径有多少条

dfs+dp

先用bfs把所有到n花费的时间逆向dp计算一遍

再用dfs不断找到前一个对应的较短路径的点不断搜索路径

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 52

struct node{
    int x,y;
};

queue<node> q;
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}},dp[N][N],mat[N][N],n;
LL s[N][N];

void bfs()
{
    dp[n][n]=mat[n][n];
    node a;
    a.x=n,a.y=n;
    q.push(a);
    while(!q.empty()){
        node b=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=b.x+dir[i][0];
            int yy=b.y+dir[i][1];
            if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n){
                if(dp[xx][yy]==0||dp[xx][yy]>dp[b.x][b.y]+mat[xx][yy]){
                    node c;
                    c.x=xx,c.y=yy;
                    q.push(c);
                    dp[xx][yy]=dp[b.x][b.y]+mat[xx][yy];
                }
            }
        }
    }
}

LL dfs(int x,int y)
{
    
    if(x==n&&y==n) return 1;
    if(s[x][y]) return s[x][y];//在记忆化搜索中，就是利用已知的数据直接代入，
                                //避免重复计算，在此就是把数据保存在s中
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n){
            if(dp[xx][yy]<dp[x][y]){
                s[x][y]+=dfs(xx,yy);
            }
        }
    }
    return s[x][y];
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(s,0,sizeof(s));

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&mat[i][j]);
            }
        }

        bfs();

        /*for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                printf("%d ",dp[i][j]);
            }
            puts("");
        }*/
        printf("%I64d
",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}