HDU 4745 最长回文子序列

题目大意

两只青蛙朝不同方向条，每次都到达值相同的位置，不能重复到达自己到过的地方，且不能飞跃已到过的地方

我们可以理解为这两只青蛙分别把整个序列遍历了一遍，依次走过所有的点，找到最多相同的点的个数，因为朝不同方向，且形成环，所以可以把数组扩大两倍，写两组一样的数组

每次跳完得到的必然可以理解为是一个回文子序列

这里有个例外，就是在已形成的回文子序列下 要是还有多出的点是可以加一的，因为可以令两只青蛙同时在这一点出发再去遍历回文串

DP过程

//DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始，不断扩大距离，这样可以利用前面小范围来更新大范围
        //i在这里可以理解为2个数的距离
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[j] == a[j+i]){
                    dp[j][j+i] = max(dp[j+1][i+j-1]+2,dp[j][j+i]);
                }
                else
                    dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);
            }
        }

然后在范围为n-1的dp值中找最大值

和n-2的范围的dp+1中找最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2010;
int a[N],n;
int dp[N][N];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)
            break;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
            a[n+i] = a[i];
        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
            dp[i][i] = 1;

       //DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始，不断扩大距离，这样可以利用前面小范围来更新大范围
        //i在这里可以理解为2个数的距离
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[j] == a[j+i]){
                    dp[j][j+i] = max(dp[j+1][i+j-1]+2,dp[j][j+i]);
                }
                else
                    dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);
            }
        }

        int maxn = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            maxn = max(maxn,dp[i][i+n-1]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            maxn=max(maxn,dp[i][i+n-2]+1);

        printf("%d
",maxn);
    }
    return 0;
}