HDU 1085 多重背包转化为0-1背包问题

题目大意:

给定一堆1,2,5价值的硬币，给定三个数表示3种价值硬币的数量，任意取，找到一个最小的数无法取到

总价值为M = v[i]*w[i](0<=i<3)

那么在最坏情况下M个数都能取到 ， M+1必然取不到

所以给M+1个背包，往里面塞东西，最后由前往后检测，找到第一个无法取满的背包的体积

这道题目里，每一种物品的v*w必然小于M+1，所以不出现完全背包的情况，全部采用多重背包转化为0-1背包解决问题即可

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
const int N = 10000;

int dp[N] , a[3] , M;
int v[3] = {1 , 2 , 5};
void zeroPack(int w , int v)
{
    for(int i = M ; i >= w ; i--)
        dp[i] = max(dp[i-w]+v , dp[i]);
}

void multiPack(int n , int w , int v)
{
    int t = 1;
    while(n > t){
        zeroPack(t*w , t*v);
        n -= t;
        t <<= 1;
    }
    if(n > 0) zeroPack(n*w , n*v);
}

int main()
{
    while(1){
        M = 0;
        for(int i = 0 ; i<3 ; i++){
            scanf("%d" , a+i);
            M += a[i] * v[i];
        }
        if(M == 0) break;
        //这里加一表示可能你加起来的总值都能够取到，但是多加个一，那么必然会有一个最大值取不到
        M += 1; 
        memset(dp , 0 ,sizeof(dp));
        for(int i = 0 ; i<3 ; i++){
            multiPack(a[i] , v[i] , v[i]);
        }

        int k = 0;
        while(dp[k] == k) k++;
        printf("%d
" , k);
    }
    return 0;
}