这里每两个a[i]之间都互素 ， 所以必然存在一个解 ， 是一般模线性方程组中的一种特殊情况
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 4 using namespace std; 5 const int N = 15; 6 7 #define ll long long 8 ll a[N] , b[N]; 9 10 ll ex_gcd(ll a , ll &x , ll b , ll &y) 11 { 12 if(b == 0){ 13 x = 1 , y = 0; 14 return a; 15 } 16 ll ans = ex_gcd(b , x , a%b , y); 17 ll t = x; 18 x= y , y = t - (a/b)*y; 19 return ans; 20 } 21 //因为均互素所以不必要计算比值 22 ll mod_line(int n) 23 { 24 ll r = b[0] , lcm = a[0] , x , y; 25 for(int i = 1 ; i<n ; i++) 26 { 27 ll del = b[i] - r; 28 ll g = ex_gcd(lcm , x , a[i] , y); 29 30 x = ((x*del/g % a[i]) + a[i])%a[i]; 31 r = r + lcm*x; 32 lcm = lcm*a[i]; 33 } 34 return r; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 // freopen("a.in" , "r" , stdin); 40 int n; 41 while(scanf("%d" , &n) == 1) 42 { 43 for(int i= 0 ; i<n ; i++) 44 scanf("%I64d%I64d" , a+i , b+i); 45 printf("%I64d " , mod_line(n)); 46 } 47 return 0; 48 }