COJ 1351 Tree Counting 动态规划

题目大意是：

给定一个n，k，表示树上共有n个节点，每个节点最多有k个叶子，问一共多少种摆法，答案对1000000007取模

这里定义一个dp[i]表示 i 个节点对应有多少种方法

f[i][j] 表示一个除去顶点的树中，这个顶点延伸出 j 个子树 ， 这j个子树中共有i 个点

那么只要在f[i][j]上添加一个顶点就得到了 dp[i]

所以dp[i+1] = f[i][0] + f[i][1] ......+f[i][k]

f[i][j] = ∑(f[i-k][j-1]*dp[k]) k<=i;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define maxn 205
const int mod = 1000000007;
using namespace std;

long long dp[maxn],f[maxn][22];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int T,n,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d" , &n , &k);
        memset(f , 0 , sizeof(f));
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        f[0][0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i=1 ; i<n ; i++){
            for(int j=k ; j>=1 ; j--){
                for(int t=1 ; t<=i ; t++){
                    f[i][j] += (f[i-t][j-1]*dp[t])%mod;
                    f[i][j]%=mod;
                }
               // cout<<"i: "<<i<<" j: "<<j<<" "<<f[i][j]<<endl;;
            }

            for(int j=1 ; j<=k ; j++){
                dp[i+1] += f[i][j];
                dp[i+1]%=mod;
            }
          //  cout<<"i: "<<i<<" "<<dp[i]<<endl;
        }
        printf("%lld
" , dp[n]);
    }
    return 0;
}