POJ 2356 && POJ 3370 鸽巢原理

POJ 2356：

题目大意：

给定n个数，希望在这n个数中找到一些数的和是n的倍数，输出任意一种数的序列，找不到则输出0

这里首先要确定这道题的解是必然存在的

利用一个 sum[i]保存前 i 个数的和对n的取模

sum[0] = 0;

那么sum[0] ~ sum[n]有n+1个数据，这些数据的范围都是 0~n ， 要是存在 sum[i] = 0,那么输出前 i 个数据即可

要是不存在那根据鸽巢原理可以说明必然能找到一个 sum[i] = sum[j]  ，那么说明 (sum[i+1] + sum[i+2] ...+sum[j])%n = 0的，把这j-i个数输出即可

那么说明我们总是能找到一段连续的数据使其和是n的倍数

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 10005;

bool vis[N];
int sum[N] , a[N] , pos[N];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF)
    {
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d" , a+i);
        }
        memset(vis , 0 , sizeof(vis));
        vis[0] = 1 , pos[0] = 0;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            sum[i] = (sum[i-1]+a[i])%n;
            if(vis[sum[i]]){
                int l = pos[sum[i]];
                printf("%d
" , i-l);
                for(int j = l+1 ; j<=i ; j++){
                    printf("%d
" , a[j]);
                }
                break;
            }
            pos[sum[i]] = i;
            vis[sum[i]] = 1;
        }
    }
    return 0;
}

POJ3370：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
#define N 100005
bool vis[N];
int sum[N] , a[N] , pos[N];

int main()
{
   // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int c , n;
    while(scanf("%d%d" , &c , &n) , c||n)
    {
        for(int i=1 ; i<=n ; i++)
            scanf("%d" , a+i);
        memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
        sum[0] = 0 , vis[0] = 1 , pos[0] = 0;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            sum[i] = (sum[i-1] + a[i])%c;
            if(vis[sum[i]]){
                int l = pos[sum[i]];
                for(int j=l+1 ; j<=i ; j++){
                    if(j == l+1) printf("%d" , j);
                    else printf(" %d" , j);
                }
                printf("
");
                break;
            }
            vis[sum[i]] = 1;
            pos[sum[i]] = i;
        }
    }
    return 0;
}