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  • UVA 11426 GCD

    题目大意:

    求出

    我们可以通过求∑(1<=i<=N)∑(1<=j<=N)gcd(i,j) 然后减去 i , j相同的情况,最后因为 i , j 互换取了两次所以除以2

    上述式子等于 ∑(1<=i<=N)∑(1<=j<=N)∑(d|gcd(i,j))phi[d]     phi[d]  是欧拉函数

    ∑phi[d]∑∑(1<=i<=N/d)∑(1<=j<=N/d)

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    #define ll long long
    const int N = 4000010;
    int prime[N] , phi[N] , tot;
    bool vis[N];
    
    void get_phi()
    {
        memset(vis , 0 , sizeof(vis));
        tot = 0 , phi[1] = 1;
        for(int i=2 ; i<=4000000 ; i++){
            if(!vis[i]) prime[tot++] = i , phi[i] = i-1;
            for(int j=0 ; j<tot ; j++){
                if(i*prime[j]>4000000) break;
                vis[i*prime[j]]=true;
                if(i%prime[j] == 0){
                    phi[i*prime[j]] = phi[i]*prime[j];
                    break;
                }
                else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
      //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
        get_phi();
        int n;
        while(scanf("%d" , &n) , n)
        {
            ll ans = 0;
            for(int d=1 ; d<=n ; d++){
                ans = ans+(ll)(n/d)*(n/d)*phi[d];
                ans = ans - d;
            }
            printf("%lld
    " , ans/2);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4261004.html
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