bzoj 3529 数表 莫比乌斯反演+树状数组

 题目大意：

 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

http://wenku.baidu.com/link?url=1zHluup-GXHdByoQXhMRwRu22Uu15y4DztIr1_hKVxjHJmuLQF4_01UQhLEOR7RJIpsGyfD_5fXrx9DE7sY6JeukaNUY83In097GjUOmZ7K

ppt课件中讲的很仔细了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define N 100000
#define ll long long
#define lowbit(x) x&(-x)
typedef pair<int , int> pii;
int sum[N+5] , mu[N+5] , prime[N+5] , tot;
bool check[N+5];
pii f[N+5];

void get_mu()
{
    mu[1] = 1;
    for(int i=1 ; i<=N ; i++) f[i].first=1 , f[i].second = i;
    for(int i=2 ; i<=N ; i++){
        if(!check[i]){
            mu[i] = -1;
            prime[tot++] = i;
        }
        for(int j=0 ; j<tot ; j++){
            if((ll)prime[j]*i>N) break;
            check[i*prime[j]] = true;
            if(i%prime[j]){
                mu[i*prime[j]] = -mu[i];
            }else break;
        }
    }
    for(int i=2 ; i<=N ; i++)
        for(int j=i ; j<=N ; j+=i)
            f[j].first += i;
}

struct Query{
    int n , m , a , id;
    void in(int i){scanf("%d%d%d" , &n , &m , &a) ; id=i;}
    void reset(){if(n>m) swap(n,m);}
    bool operator<(const Query &m)const {
        return a<m.a;
    }
}qu[N];

int mxl , Q , ans[N];

void add(int x , int v)
{
    for(int i=x ; i<=mxl ; i+=lowbit(i)) sum[i]+=v;
}

int query(int x)
{
    int ret = 0;
    for(int i=x ; i>0 ; i-=lowbit(i)) ret += sum[i];
    return ret;
}

int find(int n , int m)
{
    int ret = 0 , last;
    for(int i=1 ; i<=n ; i=last+1){
        last = min(n/(n/i) , m/(m/i));
        ret += n/i*(m/i)*(query(last)-query(i-1));
      //  cout<<n<<" "<<m<<" "<<ret<<" "<<query(last)<<" "<<query(i-1)<<endl;
    }
    return ret&(0x7fffffff);
}

void solve()
{
    memset(sum , 0 , sizeof(sum));
    int index = 1 , cnt=0;
    for(int i=1 ; i<=Q ; i++){
        while(f[index].first<=qu[i].a&&cnt<mxl){
            for(int j=f[index].second , k=1 ; j<=mxl ; j+=f[index].second ,k++){
               // cout<<index<<" "<<f[index].second<< " "<<f[index].first<<" "<<k<<" "<<mu[k]<<endl;
                add(j , f[index].first*mu[k]);
            }
            index++;
            if(f[index].second<=mxl) cnt++;
        }
        ans[qu[i].id] = find(qu[i].n , qu[i].m);
    }
    for(int i=1 ; i<=Q ; i++) printf("%d
" , ans[i]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt" , "r" , stdin);
    get_mu();
    sort(f+1 , f+N+1);
    while(~scanf("%d" , &Q)){
        mxl = 0;
        for(int i=1 ; i<=Q ; i++) {
            qu[i].in(i) , qu[i].reset();
            mxl = max(mxl , qu[i].n);
        }
        sort(qu+1 , qu+Q+1);
        solve();
    }
    return 0;
}