描述
2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9.11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。
格式
输入格式
输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。
输出格式
输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。
来源
某校NOIP模拟题
动规思路：1.f[i][j]表示前i块水晶，高度差为j时，较矮的塔的高度，sum[i]表示前缀和
2.对于第i块水晶有四种操作：加在高塔上；加在低塔上，但仍为低塔；加在低塔上，成为高塔；不放这块水晶。
3.f[i][j]从f[i-1][h]推来，就要从以上四种情况中确定h
4.把f[i][j]初始化为负数，因为要保证f[i-1][h]这种情况是存在的，sum[ ]也是为了保证情况存在。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 int N; 8 int a[300],sum[300]; 9 int f[300][2500]; 10 int main(){ 11 memset(f,-0x7f,sizeof(f)); 12 cin>>N; 13 for(int i=1;i<=N;i++) cin>>a[i]; 14 sort(a+1,a+N+1); 15 for(int i=1;i<=N;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 16 f[1][0]=0; 17 f[1][a[1]]=0; 18 for(int i=2;i<=N;i++){ 19 for(int j=0;j<=sum[i];j++){ 20 int h1=j-a[i];//加在高塔上 21 if(h1>=0&&h1<=sum[i-1]) 22 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h1]); 23 24 int h2=j+a[i];//加在矮塔上，仍为矮塔 25 if(h2<=sum[i-1]) 26 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h2]+a[i]); 27 28 int h3=a[i]-j;//加在矮塔上，成为高塔 29 if(h3>=0&&h3<=sum[i-1]) 30 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h3]+h3);//由于成为高塔，所以h3相当于原差值，加上这个差值后相当于原高塔高度 31 32 int h4=j; 33 if(h4<=sum[i-1]) //不加这块水晶 34 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); 35 } 36 } 37 if(f[N][0]<=0){ 38 cout<<"Impossible"; 39 return 0; 40 } 41 cout<<f[N][0]; 42 return 0; 43 }