传球游戏

描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出了一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了三次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

格式

输入格式

输入共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式

输出共一行，有一个整数，标示符合题意的方法数。

样例1

样例输入1[复制]

 

3 3

样例输出1[复制]

 

2

限制

1秒

提示

40%的数据满足：3<=n<=30 1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30 1<=m<=30

来源

JackDavid127
NOIP2008 普及组

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,M;
int f[50][50];
int vis[50][50];//vis[i][j]表示第i次传球，j接到了 
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    
    f[1][2]=1;
    f[1][N]=1;
    vis[1][2]=1; vis[1][N]=1;
    for(int i=2;i<=M;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++){
            if(vis[i-1][j]==1){
                if(j!=1&&j!=N){
                    f[i][j+1]+=f[i-1][j]; vis[i][j+1]=1;
                    f[i][j-1]+=f[i-1][j]; vis[i][j-1]=1;
                }
                else if(j==1){
                    f[i][2]+=f[i-1][j]; vis[i][2]=1;
                    f[i][N]+=f[i-1][j]; vis[i][N]=1;
                }
                else if(j==N){
                    f[i][N-1]+=f[i-1][j]; vis[i][N-1]=1;
                    f[i][1]+=f[i-1][j];   vis[i][1]=1;
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[M][1];
    return 0;
}