[网络流24题] 搭配飞行员

　　　　　　　　　　　　　　　　　　★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比
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【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=110,maxm=110*110;
struct Edge{
    int to,next,rest;
}e[maxm];
int head[maxn];
int ecnt=1;
inline void addedge(int x,int y,int r){
    e[++ecnt].to=y; e[ecnt].rest=r; e[ecnt].next=head[x]; head[x]=ecnt;
    e[++ecnt].to=x; e[ecnt].rest=0; e[ecnt].next=head[y]; head[y]=ecnt;
}
int N,M,S,T,ANS;
int dis[maxn];

bool BFS(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    dis[S]=1;
    static queue<int> Q;
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
        int x=Q.front(); Q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            int y=e[i].to;
            if(e[i].rest&&dis[y]==0){
                dis[y]=dis[x]+1;
                Q.push(y);
            }
        }
    }
    if(dis[T]) return true;
    return false;
}
int DFS(int x,int flow){
    if(x==T) return flow;
    int now=0,tmp;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].rest&&dis[e[i].to]==dis[x]+1){
            tmp=DFS(e[i].to,min(flow-now,e[i].rest));
            e[i].rest-=tmp;
            e[i^1].rest+=tmp;
            now+=tmp;
            if(now==flow) return now;
        }
    }
    if(!now) dis[x]=0;
    return now;
}
int dinic(){
    int ans=0;
    while(BFS()){
        ans+=DFS(S,1e9);
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    S=0; T=N+1;
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF) addedge(u,v,1);
    for(int i=1;i<=M;i++) addedge(S,i,1);
    for(int i=M+1;i<=N;i++) addedge(i,T,1);
    ANS=dinic();
    printf("%d",ANS);
    return 0;
}