bzoj 3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250

题解：

　　f[i]表示更新到i的期望值，d[i]表示到i是连续的o的个数。当s[i]=='x'时，f[i]=f[i-1],d[i]=0。当s[i]=='o'时，我们可以发现每加一个'o'，对答案的贡献为2*(d[i-1]+1)-1,也即是2*d[i-1]+1。不难看出，当有一个'o'时，对答案的贡献是线性的，所以当遇到'?'时，d[i]=d[i]+0.5。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int N;
 4 double f[300010],d[300010];
 5 char s[300010];
 6 int main(){
 7     scanf("%d",&N); scanf("%s",s+1);
 8     for(int i=1;i<=N;i++){
 9         if(s[i]=='x'){
10             f[i]=f[i-1]; d[i]=0;
11         }
12         else if(s[i]=='o'){
13             f[i]=f[i-1]+2*d[i-1]+1;
14             d[i]=d[i-1]+1;
15         }
16         else{
17             f[i]=f[i-1]+d[i-1]+0.5;
18             d[i]=(d[i-1]+1)/2;
19         }
20     }
21     printf("%.4lf",f[N]);
22     return 0;
23 }