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  • 【20171105】主定理的基本解释整合

    在算法分析中,主定理(英语:master theorem)提供了用 渐近符号 表示许多由 分治法 得到的递推关系式的方法。

    此方法经由经典算法教科书《算法导论》而为人熟知。不过,并非所有递推关系式都可应用主定理。该定理的推广形式包括Akra-Bazzi定理
     

    内容

    假设有递推关系式
     
    其中问题规模
    为递推的子 问题数量
    每个子问题的规模(假设每个子问题的规模基本一样),
    递推以外 进行的 计算工作
    a≥1,b>1为常数,f(n) 为函数,T(n) 为非负整数。
     
    则有以下结果(分类讨论):
    (1)若
    那么
    (2)若
    那么
    (3)若且对于某个常数和所有充分大的
    那么
     
    PS:
    定义一:Θ(g(n)) = {  f(n) | 如果存在正常数c1、c2和正整数n0,使得当n>=n0时,0<c1*g(n)<=f(n)<=c2*g(n)恒成立}
    定义二:Ο(g(n)) = {  f(n) | 如果存在正常数c和正整数n0,使得当n>=n0时,0<=f(n)<=c*g(n)恒成立}
    定义三:Ω(g(n)) = {  f(n) | 如果存在正常数c和正整数n0,使得当n>=n0时,0<=c*g(n)<=f(n)恒成立}
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CXSheng/p/7786900.html
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