2019 年 CSP 模拟练习赛9.16

2019 年 CSP 模拟练习赛
3.0 小时完成
（请选手务必仔细阅读本页内容）

题目名称	矩阵游戏	割韭菜	翻硬币
程序文件名	matrixgame	leeks	coins
输入文件名	matrixgame.in	leeks.in	coins.in
输出文件名	matrixgame.out	leeks.out	coins.out
每个测试点时限	1 sec	2 sec	1 sec
测试点数目	10	10	10
每个测试点分值	10	10	10
内存限制	256m	256m	256m
题目类型	传统型	传统型	传统型

提交源程序文件名：

对于 Pascal 语言	matrixgame.pas	leeks.pas	coins.pas
对于 C 语言	matrixgame.c	leeks.c	coins.c
对于 C++ 语言	matrixgame.cpp	leeks.cpp	coins.cpp

注意事项
1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。
2、除非特殊说明，结果比较方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。
3、 C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0

1. 矩阵游戏

(matrixgame.pas/c/cpp)
【问题描述】
何老板有一个 N 行 M 列的数字矩阵。
第一行的数字是 1,2,3,...,M
第二行的数字是 M+1,M+2,M+3,...,2*M
第三行的数字是 2*M+1,2*M+2,2*M+3,...,3*M
以此类推，第 N 行的数字是(N-1)*M+1,(N-1)*M+2,(N-1)*M+3,...,N*M 。
例如,N=3,M=4 的矩阵是这样的:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
现在何老板要改造这个矩阵,改造会进行 K 次,每次改造会将矩阵的某一行或某一列乘上
一个数字。
你的任务是计算最终这个矩阵内所有数字的和,输出答案对 109+7 取模。
【输入格式】
第一行包含三个正整数 N、 M、 K，表示矩阵的大小与改造次数。接下来的 K 行,每行会
是如下两种形式之一:
R X Y,表示将矩阵的第 X(1 ≤ X ≤ N)行变为原来的 Y(0 ≤ Y ≤ 109)倍.
S X Y,表示将矩阵的第 X(1 ≤ X ≤ M)列变为原来的 Y(0 ≤ Y ≤ 109)倍.
【输出格式】
输出一行一个整数,表示最终矩阵内所有元素的和对 109+7 取模。
【输入输出样例】

样例输入 1	样例输入 2
3 4 4 R 2 4 S 4 1 R 3 2 R 2 0	2 4 4 S 2 0 S 2 3 R 1 5 S 1 3
样例输出 1	样例输出 2
94	80

【样例 1 解释】
操作结束之后矩阵会变成这样:
1 2 3 4
0 0 0 0
18 20 22 24
【数据范围】
40%的数据满足： 1≤N,M≤1000；
80%的数据满足： 1≤N,M≤1000000,1 ≤ K ≤10000；
100%的数据满足： 1≤N,M≤1000000,1 ≤ K ≤100000。

2. 割韭菜

(leeks.pas/c/cpp)
【问题描述】
何老板有一个农场，农场可看作 N*M 的方格，每个方格都是一块韭菜田。
每块田都长有一定数量的韭菜。其中坐标为(i,j)的田,即第 i 行，第 j 列的这块田长有
Aij公斤韭菜。
何老板打算从坐标为(X,Y)的田出发，沿上下左右四个方向移动，每到达一块田，何老板
会割走该田所有韭菜。 若当前何老板位于坐标为(i,j)的田，他收割到的韭菜为 Aij公斤，当
何老板离开该田后，该田又会立即长出 Aij公斤韭菜。
何老板今天打算移动 T 步，最后恰好回到起点(X,Y)。问，何老板最多能收割多少公斤韭
菜。
【输入格式】
第一行:5 个正整数 N,M,X,Y,T。
接下来 N 行， 每行 M 个非负整数， 代表农场， 其中第 i 行第 j 列表示 Aij
数据保证 AXY=0， 且 T 为偶数
【输出格式】
一个整数，表示能收割到的最多韭菜公斤数
【输入输出样例】

样例输入 1	样例输入 2	样例输入 3
2 2 1 1 2 0 1 2 10	2 2 1 1 4 0 5 5 10	3 3 2 2 6 5 1 0 1 0 3 1 3 3
样例输出 1	样例输出 2	样例输出 3
2	20	15

【数据范围】
对于 30% 的数据， 1≤T≤10000
对于 100% 的数据， 1≤N,M≤100 2 ≤T≤109 0≤Aij≤109

 3.翻硬币

(coins.pas/c/cpp)
【问题描述】
何老板给你一棵由 n 个节点构成的树，节点编号 1 到 n，其中 1 号点为根。每个节点上都有一枚硬币，
硬币一面是头像一面是金额，一开始所有硬币都是头像朝上。
接下来何老板进行了 m 次操作，操作分两种：
0 号操作： 将一枚硬币翻转
1 号操作： 指定节点与所有金额朝上节点求 LCA,找出其中深度最大一个 LCA 的编号
【输入格式】
第 1 行，两个正整数 n， m
第 2 行， 共 n-1 个正整数， 其中第 i 个正整数表示 i+1 号结点的父亲
接下来 m 行， 每行一个整数 x ， |x|表示被操作的节点编号， x>0 为 0 号操作， 否则为 1
号操作。
【输出格式】
对于每个 1 号的操作输出对应的节点编号，若树上没有金额朝上的硬币，输出 0。
【输出输出样例】

样例输入 1	样例输入 2
10 10 6 2 7 9 1 10 5 4 3 -2 2 -2 3 -5 8 1 4 -1 -5	25 12 1 2 2 2 2 2 2 3 8 7 6 8 11 8 14 13 11 12 14 14 17 20 19 20 6 16 -5 8 25 2 - 17 7 -8 - 23 18 -12
样例输出 1	样例输出 2
0 2 3 1 5	2 8 8 20 6

【数据范围】
50%的数据 1<=n,m<=3000
100%的数据 1<=n,m<=300000