历届试题 k倍区间（需要用到前缀和！！！！！）

  历届试题 k倍区间  

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问题描述

　　给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。


　　你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出格式

　　输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 2000ms




　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


　　注意：
　　main函数需要返回0;
　　只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
　　不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>

　　注意：两个区间对k的取余结果相同，比如余数都为1时，此时这两个区间相减之后的区间就是K的倍数了

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int num[100000];
    int sum[100000];
    long long int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        long long int a;
        cin >> a;
        sum[i] = (sum[i - 1] + a) % k;
        ans += num[sum[i]];
        num[sum[i]]++;
    }
    cout << ans + num[0] << endl;
}

 

 

 

　　不能通过工程设置而省略常用头文件。


　　提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。