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  • 题解 P1801 【黑匣子_NOI导刊2010提高(06)】

    这个题是无意间发现的,然后看了一下数据范围,主席树可以过,于是我就无聊的打了一个主席树……

    下面均为主席树讲法:
    事实上,我们可以将所有的点全部插入到主席树中,然后,设 (num) 表示当前已经访问了多少次, (step) 为当前输入的 (u(j)),那么我们可以输出 (1-step) 区间的第 (num) 小,至于主席树部分就可以直接套模板

    (Code:)

    #include <bits/stdc++.h>
    #define N 200005
    using namespace std;
    inline int read() //快读
    {
    	char ch=getchar();
    	int f=0,w=1;
    	while(ch<'0' || ch>'9') 
    	{
    		if(ch=='-') w=-1;
    		ch=getchar();
    	}
    	while(ch>='0' && ch<='9')
    	{
    		f=(f<<3)+(f<<1)+ch-'0';
    		ch=getchar();
    	}
    	return f*w;
    }
    inline void write(register int x) //快写
    {
        if(!x)putchar('0');
        static int sta[20];register int tot=0;
        while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
        while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
    }
    int a[N],b[N],cnt;
    int sum[N<<5],ls[N<<5],rs[N<<5],T[N];
    inline int build(register int l,register int r) //建一颗主席树
    {
    	int root=++cnt; //这是最开始的主席树
    	sum[root]=0;
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(l<r) 
    	{
    		ls[root]=build(l,mid),rs[root]=build(mid+1,r);
    	}
    	return root;
    }
    inline int update(register int pre,register int l,register int r,register int x) // 对于每一颗主席树,根节点肯定是不一样的,但它有可能与上一颗主席树有重复节点
    {
    	int root=++cnt;
    	ls[root]=ls[pre];rs[root]=rs[pre];sum[root]=sum[pre]+1; //一开始的时候,我们假设左右节点都没有改动
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(l<r)
    	{
    		if(x<=mid) ls[root]=update(ls[pre],l,mid,x); //如果这个改动的点小于等于mid,说明左区间被修改了
    		else rs[root]=update(rs[pre],mid+1,r,x);	//否则就是有区间被修改了
    	}
    	return root;
    }
    inline int query(register int u,register int v,register int l,register int r,register int k)
    {
    	if(l>=r) return l;
    	int x=sum[ls[v]]-sum[ls[u]];  //主席树查询的精髓,运用了前缀和的思想,如果1~r区间减去1~(l-1)的值,那么就是l~r区间的值
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(x>=k) return query(ls[u],ls[v],l,mid,k);
    	else return query(rs[u],rs[v],mid+1,r,k-x);
    }
    int main()
    {
    //	freopen(".in","r",stdin);
    //	freopen(".out","w",stdout);		
    	int n,k,m;
    	n=read(); k=read();
    	for(register int i=1;i<=n;++i)
    		b[i]=a[i]=read();
    	sort(b+1,b+n+1);
    	m=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    	T[0]=build(1,m);
    	for(register int i=1;i<=n;++i)
    	{
    		int t=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;
    		T[i]=update(T[i-1],1,m,t);
    	}
    	int num=0;
    	for(register int i=1;i<=k;++i)
    	{
    		int step=read();
    		++num;
    		int t=query(T[0],T[step],1,m,num);
    		write(b[t]);puts("");
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Call-me-zhz/p/11287381.html
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