冒泡排序及其优化

1.基本冒泡排序

假设有n个数据需要由小到大排序，从最后一个数开始，进行相邻数的两两比较，若上面的数比下面的数大，则交换两个数的位置，则第一趟两两比较过后，n个数中最小的数到达最上面。重新从最后一个数开始，进行相邻数的两两比较，第二趟比较过后，次小的数也到了它应该到的最终位置。

一趟比较确定一个位置上的数，n个数需要n-1趟比较，因为最后一个数无需进行比较即可确定位置。第0趟比较，需要比较的最后一个数为num[0]，比较过后，位置0上的数据已确定，所以第1趟比较需要比较的最后一个数为num[1]，依次类推，第i趟比较需要比较的最后一个数为num[i]。

void BubbleSort_1(int num[], int n)
{
	int i, j;
	int temp;

	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		for (j = n - 1; j > i; j--)
		{
			if (num[j - 1] > num[j])
			{
				temp = num[j - 1];
				num[j - 1] = num[j];
				num[j] = temp;
			}
		}
	}
}

2.优化1(对总趟数进行优化)

如果某趟比较过程中，没有数据进行交换，表明序列已有序，无需进行后续比较。因此可以对比较的趟数进行优化。

void BubbleSort_2(int num[], int n)
{
	int i, j;
	int temp;
	int flag;

	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		//第i趟比较时，先复位比较标志位。
		flag = 0;
		for (j = n - 1; j > i; j--)
		{
			if (num[j - 1] > num[j])
			{
				temp = num[j - 1];
				num[j - 1] = num[j];
				num[j] = temp;

				//如果有比较过程，则置位标志位。
				flag = 1;
			}
		}

		//如果第i趟比较过程中没有交换，则序列已有序，结束循环。
		if (flag == 0)
			break;
	}
}

3.优化2(对每趟比较中的比较次数进行优化)

如果在第i趟比较过程中，最后一个进行交换的数为num[last]，表明num[0]~num[last]已为有序序列，因此在第i+1趟比较过程中，需要进行比较的最后一个数为num[last]。所以可以对每趟比较过程中比较的次数进行优化。

void BubbleSort_3(int num[], int n)
{
	int i, j;
	int temp;
	int flag;
	int head, head_t;

	head_t = 0;
	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		flag = 0;

		//head指向第i趟比较过程中最后一个需要比较的元素，即第i-1趟比较过程中最后一个进行交换的元素。
		head = head_t;
		for (j = n - 1; j > head; j--)
		{
			if (num[j - 1] > num[j])
			{
				temp = num[j - 1];
				num[j - 1] = num[j];
				num[j] = temp;

				head_t = j - 1;
				flag = 1;
			}
		}
		//退出该for循环时，head_t的值指向最后一个进行交换的元素。
		if (flag == 0)
			break;
	}
}

另外一种思路，不使用标志位flag即可同时进行优化1和优化2。

void BubbleSort_4(int *num, int size)
{
	int i, j, temp;
	int head;
	int head_t = 0;
	
	for (i = 0; i < size - 1; ++i)
	{
		head = head_t;
		for (j = size - 1; j > head; --j)
		{
			if (num[j] < num[j - 1])
			{
				temp = num[j];
				num[j] = num[j - 1];
				num[j - 1] = temp;

				head_t = j;
			}
		}

		if (head_t == head)
		{
			break;
		}
	}
	return;
}

 参考：改进的冒泡排序算法