2020 China Collegiate Programming Contest Qinhuangdao Site F题 Friendly Group

题目链接

https://codeforces.com/gym/102769/problem/F

题意

n个人选若干个人，每有一个人友好值减一，每有俩个人是好朋友友好值加一，问最大友好值。

思路

题意转化成一个图中选取若干个点， 贡献等于这些点之间的边数减去点数。
不难发现，在一个非空的集合中，加入一个点永远不亏， 所以用并查集维护每个连通块的多余边数即可。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 50;
int far[maxn], num[maxn];
int find(int x){
    if(far[x] == x) return x;
    else return far[x] = find(far[x]);
}
void unite(int x, int y){
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y){
        num[x]++;
        return ;
    }
    far[x] = y;
    num[y] += num[x];
}
void init(int n){
    for(int i = 0;i <= n;i++){
        num[i] = 0;
        far[i] = i;
    }
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    int cas = 0;
    while(t--)
    {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        init(n);
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            unite(u, v);
        }
        set<int> st;
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++) st.insert(find(i));
        for(auto i : st) ans += max(0, num[i] - 1);
        cout << "Case #" << ++cas << ": "  << ans << endl;
    }
    return 0;
}