一、树
1、深度为n的满m叉数的第k层有 m^(k-1) 个结点（1≤k≤h）
解析：树的根节点为1，满M叉树，第n层节点树肯定是前一层节点的m倍
第1层： 1 m^0
第2层： 1*m m^1
第3层： 1*m*m m^2
. . . . . .
第k层： 1*m^(k-1) m^(k-1)
2、 二叉树有一个性质：n0=n2+1 (n0是指度为0的节点，n2是指度为2的节点）
若二叉树有67个结点，那么，要么度为0（m），要么度为2（n），则有 m+n = 67， m=n+1，2n+1 = 67， 则有 n=33 ，m=34。所以度为2的节点有33个，度为0的节点有34个。
3、使用一个长度最大为150的队列，对满二叉树进行广度优先遍历时，能容纳的二叉树最大深度为 2^(n-1) 。
4、一棵左右子树不空的二叉树，前序和后序先说好空指针域都是1，中序是2。
5、求图的最小生成树算法：
①Prim算法：适合稠密图，贪心算法的运用，时间复杂度O（n+e），邻接表存储；O(n^2)
②Kruskal算法：适合稠密图，贪心算法的运用，时间复杂度O（eloge），e为边数。
6、平衡因子=左子树高度-右子树高度，有四种情况可能导致二叉查找树不平衡，分别为：
①LL：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由1变为2。
②RR：插入一个新节点到根节点的右子树（Right）的右子树（Right），导致根节点的平衡因子由-1变为-2。
③LR：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的右子树（Right），导致根节点的平衡因子由1变为2。
④RL：插入一个新节点到根节点的右子树（Right）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由-1变为-2。
针对四种情况可能导致的不平衡，可以通过旋转使之变平衡，有两种基本的旋转：
①左旋转：将根节点旋转到（根节点的）右子树的右子树的位置
②右旋转：将根节点旋转到（根节点的）左子树的左子树的位置