JS排序算法总结：（六）归并排序

目的：掌握 归并排序 的 基本思想与过程、代码实现、时间复杂度

1、基本思想与过程：先递归的分解数列，再合并数列（分治思想的典型应用）

　　（1）将一个数组拆成A、B两个小组，两个小组继续拆，直到每个小组只有一个元素为止。

　　（2）按照拆分过程逐步合并小组，由于各小组初始只有一个元素，可以看做小组内部是有序的，合并小组可以被看做是合并两个有序数组的过程。

　　（3）对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。

　　下面对数组【42,20,17,13,28,14,23,15】进行归并排序，模拟排序过程如下：

　　第一步：拆分数组，一共需要拆分三次（logN）；

　　　　第一次拆成【42,20,17,13】，【28,14,23,15】，

　　　　第二次拆成【42,20】，【17,13】，【28,14】，【23,15】，、

　　　　第三次拆成【42】，【20】，【17】，【13】，【28】，【14】，【23】，【15】；

　　第二步：逐步归并数组，采用合并两个有序数组的方法，每一步其算法复杂度基本接近于O(N)

　　　　第一次归并为【20,42】，【13,17】，【14,28】，【15,23】

　　　　第二次归并为【13,17,20,42】，【14,15,23,28】，

　　　　第三次归并为【13, 14, 15, 17, 20, 23, 28, 42】

2、代码实现：

（1）辅助函数：合并两个有序数组的方法 Merger(a, b)

function Merger(a, b){
    var n = a && a.length;
    var m = b && b.length;
    var c = [];
     var i = 0, j = 0;

    while (i < n && j < m)
     {
         if (a[i] < b[j])
             c.push(a[i++]);
         else
             c.push(b[j++]); 
     }

     while (i < n)
         c.push(a[i++]);

     while (j < m)
         c.push(b[j++]); 

    console.log("将数组",a,'和',b,'合并为',c)
    return c;
}

（2）归并程序为：

function merge_sort(arr){
    console.log(arr)
    if(arr.length == 1)
        return arr

    var mid = Math.floor(arr.length/2)
    var left = arr.slice(0,mid)
    var right = arr.slice(mid)

    return Merger(merge_sort(left),merge_sort(right)); //合并左右部分
}

3、时间复杂度：O(N*logN)