下一个序列 题解

题目描述

对于这个问题，你要写一个程序，这个程序读入一个大于零的十进制的数字（这个数字可能非常的大），输出下一个比它大的一个序列（原数字各个位上的数字重新排列的序列，同样也是十进制），例如：

	123->132    279134399742->279134423799

有可能存在某数字不存在这样的下一个序列，例如：

	987

输入格式

第一行有一个整数P，表示接下来有P组数据。
接下来有P行，每一行有两个整数。
第一个整数表示数据的编号（1,2,3，...，P），第二个整数表示读入的十进制数字。

输出格式

每组测试数据输出两个整数。
第一个整数表示数据的编号（1,2,3，...，P）。
第二个整数表示下一个比它大的序列。如果该组测试数据不存在下一个比它大的序列，输出BIGGEST。

样例输入

3    
1 123    
2 279134399742    
3 987

样例输出

1 132     
2 279134423799     
3 BIGGEST

数据范围：

1≤P≤1000，
读入十进制数字的长度小于等于80

分析

毫无疑问，这是一道贪心题
先不管大佬的操作，我们来分析一下：

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STEP1：

在什么情况下，要输出BIGGEST？也就是目前这个序列在他的全排列中最大，是什么呢？拿 123 举个栗子
它的全排列如下
123 132 213 231 321 312不难看出，当这个序列是递减时，它一定是最大的，没看懂的找胡帅。另外，当序列长度为1时，也应该输出BIGGEST

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STEP2：

如果不满足上面的情况，则意味着我们该推导此题的正解了
首先，如果这个序列的前一部分为递减，则这一部分不能再改大了。所以，我们要枚举到第一个不符合递减的位置，找到后再把后面一部分改大一丢丢
【找到这个位置后，在它后面找到最小的大于它的，交换。然后，再将后面那部分排序】

STEP3

LJS大佬提议叫我模拟一遍，我们再来举个栗子

65816525125971

首先，我们还是先排除一开始递减的部分，将后面半截拎出来

816525125971

在 8 后面找到最小的个大于它的，交换

916525125871

排序后

911122555678

所以答案就是

65911122555678

简单吗【？？？】
AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int a[MAXN];
char s[MAXN];

int main() {
   int t;
   scanf("%d", &t);
   while (t--) {
       int k;
       scanf("%d %s", &k, s + 1);
       int n = strlen(s + 1);
       for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = s[i] - '0';
       if (n == 1) {
           printf("%d BIGGEST
", k);
           continue;
       }
       bool flag = false;
       for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
           if (a[i] < a[i + 1]) {
               flag = true;
               int v = 1, mi = 10;
               for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                   if (a[i] < a[j] && a[j] < mi) {
                       mi = a[j];
                       v = j;
                   }
               }
               swap(a[i], a[v]);
               sort(a + i + 1, a + n + 1);
               break;
           }
       }
       if (flag == false) {
           printf("%d BIGGEST
", k);
           continue;
       } else {
           printf("%d ", k);
           for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d", a[i]);
       }
       printf("
");
   }
   return 0;
}