hdu3062 Party（2-sat）

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Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2
A1,A2分别表示是夫妻的编号
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES
否则输出 NO

 

Sample Input

2

1

0 1 1 1

 

Sample Output

YES

 

 

坑点：

数据是多组输入的

 

思路：

将一个点拆分成两个点，i*2为妻子，i*2+1为丈夫

假设a为妻子，a'为丈夫，b和b'意义相同

满足关系a与b矛盾的时候连接a->b'，b->a'，最后用tarjan缩点（染色），只要同一对夫妻不在一个联通分量里就有解，否则无解

 

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=2e3+5;
int low[N],dfn[N],Stack[N],belong[N];
bool inStack[N];
int n,m,tot,tag,top;
vector<int> G[N];

void init(){
    top=tag=0;
    memset(low,0,sizeof low);
    memset(dfn,0,sizeof dfn);
    memset(Stack,0,sizeof Stack);
    memset(belong,0,sizeof belong);
    memset(inStack,false,sizeof inStack);
    for(int i=0;i<N;i++){
        G[i].clear();
    }
}

void tarjan(int u){
    int v;
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    Stack[++top]=u;
    inStack[u]=true;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        v=G[u][i];
        if(dfn[v]==0){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(inStack[v]==true){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        tag++;
        do{
            v=Stack[top--];
            inStack[v]=false;
            belong[v]=tag;
        }while(u!=v);
    }
}

int main(){
    int a1,a2,c1,c2;
    while(~scanf("%d",&n)){
        scanf("%d",&m);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);
            G[a1*2+c1].push_back(a2*2+(1-c2));
            G[a2*2+c2].push_back(a1*2+(1-c1));
        }
        for(int i=0;i<2*n;i++){
            if(dfn[i]==0){
                tot=0;
                tarjan(i);
            }
        }
        int flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(belong[i*2]==belong[i*2+1]){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
}