十进制快速幂

十进制快速幂

例：求a^b%mod,(a<=10,b<=1e100000,mod=1e9+7)

说明

这时候 long long是存不下b的，但是可以用字符数组存；

举个简单例子，求 2^2345；

可以依次求2^2  ->  (2^2)^10=2^20  ->  (2^20)^3=2^23  ->  (2^23)^10=2^230  ->  (2^230)^4  ->  (2^234)^10=2^2340  ->  (2^2340)^5=2^2345

上代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100007
#define mod 1000000007
int bit[15];
char b[maxn];
ll qpow(ll a,ll b,ll m)//快速幂
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=ans*a%m;
        a=a*a%m;
        b>>=1;
    }
    return ans%m;
}
int main()
{
    ll a;
    cin>>a>>b;
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<10;i++)//打表,bit[i]表示a^i
    {
        bit[i]=bit[i-1]*a%mod;
    }
    ll ans=1;
    int len=strlen(b);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        ans=ans*bit[n[i]-'0']%mod;//求ans^(b[i]-'0')
        if(i<len-1)ans=qpow(ans,10,mod)%mod;//求ans^10
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}