辗转相除法 两个数的最大公约数

用辗转相除法 求两个数的最大公约数：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数

如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

辗转相除法

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

例如，求（319，377）：

∵ 319÷377=0（余319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（余58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（余29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（余0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

可以写成右边的格式。

用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

 

代码：

#include <stdio.h>
//函数声明
int gcd(int a, int b);  //也可以写作 int gcd(int, int);
int main(){
    printf("The greatest common divisor is %d
", gcd(100, 60));
    return 0;
}
//函数定义
int gcd(int a, int b){
    //若a<b，那么交换两变量的值
    if(a < b){
        int temp1 = a;  //块级变量
        a = b;
        b = temp1;
    }
   
    //求最大公约数
    while(b!=0){
        int temp2 = b;  //块级变量
        b = a % b;
        a = temp2;
    }
   
    return a;
}

参考：

https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0#2_3