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  • LintCode: Count 1 in Binary

    C++

     1 class Solution {
     2 public:
     3     /**
     4      * @param num: an integer
     5      * @return: an integer, the number of ones in num
     6      */
     7     int countOnes(int num) {
     8         // write your code here
     9         int sum = 0;
    10         while (num) {
    11             sum ++;
    12             num = num&(num-1);
    13         }
    14         return sum;
    15     }
    16 };
    每次“&”都会去掉num最右边的1.
    如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
    举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
     
    C++,
    使用右移操作, -1>>1之后还是-1,也即是说负数需要特殊处理,为了解决这个问题,只需要把int型转换成unsigned int型。
     1 class Solution {
     2 public:
     3     /**
     4      * @param num: an integer
     5      * @return: an integer, the number of ones in num
     6      */
     7     int countOnes(int num) {
     8         // write your code here
     9         unsigned int n = num;
    10         int sum = 0;
    11         while (n) {
    12             sum += n&1;
    13             n>>=1;
    14         }
    15         return sum;
    16     }
    17 };
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