Gym102174 (The 14-th BIT Campus Programming Contest)

传送门：

Problem A

温暖的签到题，用个map记录一下就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str[20];
map<string,int>mp;
int main()
{
    //sfreopen("in.txt","r",stdin);
    //1 chui 0 xi
    mp["5--"]=1;
    mp["2-"]=0;
    mp["1-"]=1;
    mp["4-"]=0;
    mp["3-"]=1;
    mp["6-"]=0;
    mp["5-"]=1;
    mp["7-"]=0;
    mp["1"]=1;
    mp["2"]=0;
    mp["3"]=1;
    mp["4"]=0;
    mp["5"]=1;
    mp["6"]=0;
    mp["1+"]=1;
    mp["7"]=0;
    mp["3+"]=1;
    mp["2+"]=0;
    mp["5+"]=1;
    mp["4+"]=0;
    mp["1++"]=1;
    mp["6+"]=0;
    mp["3++"]=1;
    mp["7+"]=0;
    mp["0"]=-1;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        string str;
        cin>>str;
        if(mp[str]==-1) printf("X");
        else if(mp[str]==1) printf("E");
        else printf("I");
    }
    return 0;
}

---

Problem B

题意：

给你$m$个串，现在让你构建一个长度为$n$的$str$串，使得这$m$个串的都不是$str$的子串。

分析：

考虑AC自动机。

将所给的$m$个串建立AC自动机，之后我们可以考虑的一个算法是，对现在所形成的Tire图进行dfs遍历，倘若发现我们能够在这张Trie图上走$n$步，则我们就将这$n$步的结果输出即可。

但是因为在这里，状态数达到了$26^m$之多，如果之间对Tire图进行遍历必然会超时，故现在考虑优化。

我们发现在我们形成的Trie图中，显然是存在大量的有效环，即存在不经过$End$结点的环，而倘若遇到一个这样的环，则我们只需要直接不断经过这个环即可。如此我们就可以避免遍历大量的无效的状态。

因此我们只需要预先进行预处理，我们首先先对Trie图进行遍历，记录一下有哪些结点是能够形成环，最后我们只需要在统计答案的时候优先通过这些的结点即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 500005
using namespace std;
char str[maxn];
int n,m;
struct Trie{
    int next[maxn][26],End[maxn],root,fail[maxn],id;
    int vis[maxn],num[maxn],ans[maxn];
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++){
            next[id][i]=-1;
        }
        End[id]=0,vis[id]=0,num[id]=0;
        return id++;
    }
    void init(){
        id=0;
        root=newnode();
    }
    void Insert(char *str){
        int len=strlen(str);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][str[i]-'a']==-1)
                next[now][str[i]-'a']=newnode();
            now=next[now][str[i]-'a'];
        }
        End[now]++;
    }
    void build(){
        queue<int>que;
        int now=root;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(next[root][i]==-1){
                next[root][i]=root;
            }
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                que.push(next[root][i]);
            }
        }
        while(!que.empty()){
            now=que.front();
            que.pop();
            End[now]|=End[fail[now]];
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    que.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    void dfs1(int now){//预处理
        vis[now]=1;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(vis[next[now][i]]==0&&next[now][i]!=root){
                if(End[next[now][i]]) continue;
                dfs1(next[now][i]);
                num[now]|=num[next[now][i]];
            }
            else num[now]=1;
        }
    }
    int dfs2(int step,int now,int fa){
        if(fa!=-1) ans[step]=fa;
        if(step==n) return 1;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if((!End[next[now][i]]||next[now][i]==root)&&num[next[now][i]]!=0){
                if(dfs2(step+1,next[now][i],i)) return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
}ac;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ac.init();
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%s",str);
        ac.Insert(str);
    }
    ac.build();
    ac.dfs1(0);
    ac.dfs2(0,ac.root,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%c",ac.ans[i]+'a');
    }
    return 0;
}

---

Problem C

题意：

有$n$个怪兽，第$i$个怪兽的血量为$d_i$，攻击力为$a_i$，你的攻击力为$k$，你现在有$c$个力量果实，每吃一个力量果实都可以让你攻击力增加$k$，问你最少扣多少血。

分析：

考虑贪心，显然的贪心策略是优先嗑药秒掉那些攻击力大且血比较厚的怪物。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,k,c;
struct Node{
    ll d1,x1;
    bool operator <(const Node&b)const{
        return x1>b.x1;
    }
}q[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&q[i].d1,&q[i].x1);
        q[i].d1=(q[i].d1+k-1)/k-1;
    }
    sort(q+1,q+1+n);
    ll res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(q[i].d1<=c){
            c-=q[i].d1;
            continue;
        }
        else{
            res+=(q[i].d1-c)*q[i].x1;
            c=0;
        }
    }
    printf("%lld
",res);
    return 0;
}

---

Problem D

---

Problem E

题意：

有一个大小为$n$个排列，现在你你有若干个栈以及3中操作：

1. 取出序列当前的第一个数字，插入到第 $p$ 个栈的顶部
2. 取出第 $p$ 个栈的顶部数字，插入到新序列的末尾位置
3. 取出第 $p$ 个栈的顶部数字，插入到第 $q$ 个栈的顶部

问你最少花费多少个栈使得原排列变成升序。

分析：

不难看出可以我们最多用$2$个栈就可以完成上述操作。

而当且仅当形成$a_{i-1}~a_{i-2}dots~a_1~a_{n}dots a_{i-2}$这样的序列才能用$1$个栈完成。

而上述的过程，我们只需要用一个单调栈去维护即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        stack<int>st;
        while(!st.empty()) st.pop();
        int minn=1;
        bool vis=true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(st.empty()){
                st.push(a[i]);
                continue;
            }
            while(!st.empty()&&st.top()<a[i]){
                if(st.top()!=minn){
                    vis=false;
                    break;
                }
                minn++,st.pop();
            }
            if(!vis) break;
            st.push(a[i]);
        }
        while(!st.empty()){
            if(!vis) break;
            if(st.top()!=minn){
                vis=false;
                break;
            }
            minn++,st.pop();
        }
        if(!vis) puts("2");
        else puts("1");
    }
    return 0;
}

---

Problem F

温暖的签到题，找一下规律就没了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        cin>>n>>m;
        ll ans=0;
        for (int i=1;i<=min(n,m);i++)
            ans+=(n-i+1)*(m-i+1)*i;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

---

Problem G

---

Problem H

解一下方程，最后注意可能会产生增根，特判一下即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll>ans;
ll a,b;
bool check(ll x){
    ll tmp=a*x;
    if (tmp<0) return 0;
    ll c=sqrt(tmp);
    if (c*c!=tmp) return 0;
    if (c+b==x) return 1;
    return 0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        cin>>a>>b;
        ll tmp=a*a+4*a*b;
        ll c=sqrt(tmp);
        if (c*c==tmp) {
            ll x1=a+2*b-c;
            ll x2=a+2*b+c;
            ans.clear();
            if (x1%2==0&&x1!=x2){
                x1/=2;
                if (check(x1)) ans.push_back(x1);
            }
            if (x2%2==0){
                x2/=2;
                if (check(x2)) ans.push_back(x2);
            }
            sort(ans.begin(),ans.end());
            cout<<ans.size()<<endl;
            cout<<ans[0];
            for (int i=1;i<ans.size();i++) cout<<' '<<ans[i];
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

---

Problem I

---

Problem J

---

Problem K

签到题，模拟一下求导过程即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,k;
const int mod=998244353;
typedef long long ll;
ll a[105];
ll Ans(ll x){
    ll res=1;
    for(int i=x,j=1;i>=1&&j<=k;i--,j++){
        res=res*i%mod;
    }
    return res;
}
vector<ll>res;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) res.push_back(0);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        scanf("%lld",&a[i]);
        if(i<k) continue;
        else res.push_back((Ans(i)*a[i])%mod);
    }
    for(int i=0;i<res.size();i++){
        if(i==0) printf("%lld",res[i]);
        else printf(" %lld",res[i]);
    }
    return 0;
}

---

Problem L

---

Problem M