洛谷P1481 魔族密码 简单DP

题目描述

风之子刚走进他的考场，就……

花花：当当当当~~偶是魅力女皇——花花！！^^（华丽出场，礼炮，鲜花）

风之子：我呕……（杀死人的眼神）快说题目！否则……-_-###

花花：……咦好冷我们现在要解决的是魔族的密码问题（自我陶醉：搞不好魔族里面还会有人用密码给我和菜虫写情书咧，哦活活，当然是给我的比较多拉^_）。魔族现在使用一种新型的密码系统。每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表，每个单词至少包含1个字母，至多75个字母。如果在一个由一个词或多个词组成的表中，除了最后一个以外，每个单词都被其后的一个单词所包含，即前一个单词是后一个单词的前缀，则称词表为一个词链。例如下面单词组成了一个词链：

i int integer

但下面的单词不组成词链：

integer

intern 现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链，就是包含单词数最多的词链。将它的单词数统计出来，就得到密码了。

风之子：密码就是最长词链所包括的单词数阿……

花花：活活活，还有，看你长得还不错，给你一个样例吧：

输入格式

这些文件的格式是，第一行为单词表中的单词数N（1<=N<=2000），下面每一行有一个单词，按字典顺序排列，中间也没有重复的单词咧！！

输出格式

你要提交的文件中只要在第一行输出密码就行啦^^

输入输出样例

输入

5
i
int
integer
intern
internet

输出

4

题解

简单DP题
方便起见我们不用数组，而用map来存dp状态
dp[s[i]]表示当前末尾单词为s[i]时的最大值
显然：dp[s[i]]=max(1,dp["s[i]的前缀"]+1)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
	register char c=getchar();register int f=1,_=0;
	while(c>'9' || c<'0')f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
	while(c<='9' && c>='0')_=(_<<3)+(_<<1)+(c^48),c=getchar();
	return _*f;
}
int n;
string s[2005];
set<string> note[2005];
bool cmp(string a,string b){
	return a.size()<b.size();
}
map<string,int> dp;//以单词i结尾时的最大值 
signed main(){
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
	sort(s+1,s+1+n,cmp);
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		for(register int j=1;j<i;j++){
			if(s[i].find(s[j])==0)note[i].insert(s[j]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		dp[s[i]]=1;
		for(register set<string>::iterator it=note[i].begin();it!=note[i].end();it++){
			dp[s[i]]=max(dp[s[i]],dp[*it]+1);
			ans=max(ans,dp[s[i]]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}