时间序列ARIMA模型
1、数据的平稳性与差分法
让均值和方差不发生明显的变化（让数据变平稳），用差分法
2、ARIMA模型-----差分自回归平均移动模型
求解回归的经典算法：最大似然估计、最小二乘法
在具体运用时，需要指定三个参数，即（p，d，q）；
其中：p表示自回归的阶数，
d表示做几阶差分（一般做一阶差分），
q表示平均移动模型的阶数
3、相关函数的评估方法
选择p和q
自相关函数ACF（Autocorrelation Function）
（1）有序的随机变量序列 与其自身进行比较
（2）自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性。
其中：虚线表示置信区间
偏自相关函数PACF（Partial Autocorrelation Function）
4、建立ARIMA模型
注意：
通过PACF函数的图可以得知p的取值，观察从第几阶开始落在置信区间上，即为p的值，从下图中可以看出p=1；
通过ACF函数的图得知q的取值
截尾：可以允许有少部分的离群点
使用ARIMA建模的流程：
（1） 将序列平稳----通过差分法确定d
（2） P和q阶数的确定----通过ACF和PACF
（3） ARIMA（p，d，q）
5、 参数选择
AIC、BIC的值都是越低越好-----主要就是保证精度的准则下，k的值尽量小
QQ图：观察所绘制出的图是否是一条直线，若是，则符合正态分布；