[51nod] 1613 翻硬币

1613 翻硬币

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

 

有 n 个硬币，一开始全部正面朝上，每次可以翻转 k 个硬币（ k 小于 n ），那么至少要 p 次翻转，才能让所有硬币反面朝上，求 p 的值。如果不能成功翻转则输出-1

 

Input

输入2个数：n,k (1 <= n <= 10^9, 1 <=  k <= 10^9)。

Output

输出翻转次数的最小值。
如果不能成功翻转则输出-1

Input示例

6 5

Output示例

6

Analysis分析

详情请见曾加老师的答案= =

果然数论玩家都是这个显然那个显然= =然而吾此等凡夫俗子就得抓耳挠腮一晚上了

我最后也没推到完，只能get个大概

那么关键式子两条

 And 

这两条式子很迷，但就是关键

qwq

既然没推完，就不发出来了

Code代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

long long n,k;

long long gcd(long long A,long long B){
    if(A < B) swap(A,B);
    return (!B)?A:gcd(B,A%B);
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    
    long long ans = 0;
    
    if(n%2){
        if(k%2 == 0){ cout << -1; return 0; }
        else{ ans = n/k; if(n%k) ans++; if(ans%2 == 0) ans++; cout << ans; return 0; }
    }else{
        if(k*2 > n && k < n-1 && k%2 == 0){ cout << 3; return 0; }
        if(k*2 > n && k <= n-1 && k%2){ ans = n/(n-k); if(n%(n-k)) ans++; if(ans%2) ans++; cout << ans; return 0; }
        if(2*k <= n && k%2 == 0){ ans = n/k; if(n%k) ans++; cout << ans; return 0; }
        if(2*k <= n && k%2){ ans = n/k; if(n%k) ans++; if(ans%2) ans++; cout << ans; return 0; }
    }
    
    return 0;
}