manacher算法

manacher算法是在O(n)的复杂度内求回文串长度的算法。

算法过程如下。

先在所有字符之间加上一种没有意义的字符。

比如“#”，“|”等。来去除偶数回文和奇数回文的区别。

再在第0位加上“~”，这样就可以保证不会出范围。

其中rb表示当前mid的回文串右边界。

枚举中间点 i 如果 i 在右边界之前。

p[i]，也就是i时的回文半径。 j 为 i 关于mid的对称点。

关于mid的更新在下面再说。

p[ i ] = min( p[ j ] , rb-i );

这句话尝试用j的回文长度来求i的回文长度。

因为关于mid对称，所以p[i]可以等于p[j]。

如果i在右边界之后，则p[i]=1;

那么就可以继续向后查。

while(da[i-p[i]]==da[i+p[i]])

　　p[i]++;

将半径扩大。

这时候如果p[i]+i大于rb，也就是现在的范围超出了原来的范围。

那么可以更新rb=p[i]+i;  那么 mid=i; 

总体算法结束。

那么最后的答案，最长回文长度就是最长半径-1。（为什么减一？规律哈哈哈哈）

模板：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3805

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=11000001;
char da[maxn<<1];
int p[maxn<<1],cnt=1;
int rb,maxx,mid;
int main()
{
    char c=getchar();
    da[0]='~';
    da[1]='#';
    while(c>'z'||c<'a')
        c=getchar();
    while(c<='z'&&c>='a'){
        da[++cnt]=c;
        da[++cnt]='#';
        c=getchar();
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(i<rb)
            p[i]=min(p[(mid<<1)-i],rb-i);
        else p[i]=1;
        while(da[i-p[i]]==da[i+p[i]])
            p[i]++;
        if(p[i]+i>rb)
            rb=p[i]+i,mid=i;
        maxx=max(p[i],maxx);
    }
    printf("%d
",maxx-1);
    // while(1);
    // system("pasue");
    return 0;
}