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  • Luogu_1436 棋盘分割【题解】 DP

    题面:https://www.luogu.org/problem/P1436

    设f[k][i][j][x][y]为切了k次从(i,j)到(x,y)矩形的最大解。

    那么DP方程就很好写出来了。

    f[k][i][j][x][y]=min(f[k][i][j][x][y],min(f[1][i][j][a][y]+f[k-1][a+1][j][x][y],f[k-1][i][j][a][y]+f[1][a+1][j][x][y]));
    f[k][i][j][x][y]=min(f[k][i][j][x][y],min(f[1][i][j][x][a]+f[k-1][i][a+1][x][y],f[k-1][i][j][x][a]+f[1][i][a+1][x][y]));

    虽然有一点点长,但是还是很好理解。

    就是把当前的分为两半。

    一半切k-1刀,另外一半是这1刀。

    这样就合并成了。

    全部代码如下:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    int n,tu[10][10];
    ll sum[10][10];
    ll f[20][10][10][10][10];
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=8;i++)
            for(int j=1;j<=8;j++)
                scanf("%d",&tu[i][j]);
        for(int i=1;i<=8;i++)
            for(int j=1;j<=8;j++)
                sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+tu[i][j];
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=8;i++)
            for(int j=1;j<=8;j++)
                for(int x=1;x<=8;x++)
                    for(int y=1;y<=8;y++){
                        ll now=sum[x][y]-sum[i-1][y]-sum[x][j-1]+sum[i-1][j-1];
                        f[1][i][j][x][y]=now*now;
                    }
        for(int k=2;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=8;i++)
                for(int j=1;j<=8;j++)
                    for(int x=i;x<=8;x++)
                        for(int y=i;y<=8;y++){
                            for(int a=i;a<x;a++)
                                f[k][i][j][x][y]=min(f[k][i][j][x][y],min(f[1][i][j][a][y]+f[k-1][a+1][j][x][y],f[k-1][i][j][a][y]+f[1][a+1][j][x][y]));
                            for(int a=j;a<y;a++)
                                f[k][i][j][x][y]=min(f[k][i][j][x][y],min(f[1][i][j][x][a]+f[k-1][i][a+1][x][y],f[k-1][i][j][x][a]+f[1][i][a+1][x][y]));
                        }
        printf("%lld
    ",f[n][1][1][8][8]);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ChrisKKK/p/11508416.html
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