[SDOI2008]沙拉公主的困惑

题意

求([1,n!])以内与(m!)互质的数的个数，答案对(mod)取模

思路

不止沙拉公主，我也很困惑啊qwq

由欧几里得定理可知，对于(x>m!)，有(gcd(x,m!)=gcd(x\% m!,m!))，所以只需要求出(m!)以内的与它互质的数即可，这个数为(varphi(m!))

所以答案为(frac{n!}{m!}*varphi(m!))

本题细节很多啊qwq

然而本代码并不能通过某些hack

Code

//有坑 1 3 4 3 
#include<bits/stdc++.h>
#define N 10000005
#define re register
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n,m;
int p[N],jc[N],inv[N],ans[N],cnt;
bool isnotp[N];
ll mod;

template <class T>
void read(T &x)
{
	char c;int sign=1;
	while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48; x*=sign;
}
ll quickpow(ll a,ll b)
{
	ll ret=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ret=ret*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ret;
}
void init(int maxn)
{
	isnotp[1]=1;
	for(re int i=2;i<=maxn;++i)
	{
		if(!isnotp[i]) p[++cnt]=i;
		for(re int j=1;j<=cnt&&(ll)p[j]*i<=maxn;++j)
		{
			isnotp[p[j]*i]=1;
			if(i%p[j]==0) break;
		}
	}
	jc[0]=1; for(re int i=1;i<=maxn;++i) jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%mod;
	inv[0]=inv[1]=1; for(re int i=2;i<=maxn;++i) inv[i]=1LL*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
	ans[0]=ans[1]=1; for(re int i=2;i<=maxn;++i) ans[i]=(isnotp[i] ? ans[i-1] : 1ll*ans[i-1]*(i-1)%mod*inv[i]%mod);
}
int main()
{
	read(T);read(mod);
	init(N-5);
	while(T--)
	{
		read(n);read(m);
		if(n>=mod&&m<mod) puts("0");
		else printf("%lld
",(ll)jc[n]*ans[m]%mod);
	}
	return 0;
}